República Bolivariana De Venezuela

República Bolivariana De Venezuela gy danieIdsr46 cbenpanp 16, 2016 13 pagcs República Bolivariana de Venezuela Ministerio Del Poder Popular Para La Educación I_J. E Colegio Ciudad Casarapa Matemática profesor: PACE 1 or13 Estudiante: to View nut*ge Marcelino duran Daniel A Silva C. 1 28576834 3er Año -C Guarenas, 11 de noviembre de 2015 Introducción En matemática, cada uno de estos conceptos tiene su función para la parte de la vida diaria o la parte de la educación como la finalidad de aprender como las propiedades de los radicales, números reales, raíz cuadrada y el procedimiento para esarrollar las operaciones requerida.

La función matemática en general corresponde al proceso lógico común que se expresa como depende de – , este proceso lógico depende de su duración; el costo de enviar una encomienda depende de su peso y estatura. Todo el tema en general se refiere a la vida cotidiana o educaclonal tiene como fundamentos la intención de representar y explicar que es números reales, números irracionales e racionales. esarrollo de esta materia ha de contribuir a que los alumnos/ as adquieren las siguientes capacidades: 1- Utilizar sus conocimientos matemáticos y su capacidad de azonamiento en un ambiente próximo a la vida cotidiana, para resolver situaciones y problemas reales y/o lúdicos 2- Diseñar y manipular modelos materiales que favorezcan la compresión y solución de problemas, valorando la interrelación que hay entre la actividad manual y la intelectual 3- Utilizar modelos informáticos que faciliten la resolución de ciertos problemas, conocer algunas aplicaciones de la informática en su entorno inmediato y valorar críticamente su incidencia e importancia en las formas de vida actuales. 4- Realizar cuidadosamente tareas manuales y gráficas, iseñándolas y planificándolas previamente, valorando los aspectos estéticos, utilitarios y lúdicos del trabajo manual bien hecho. Índice Número racional…. Introducción. „ „ . . „ „ „ „ . . „ „ „ pagl Número reales….. ……………………………………………………….. pag2 irracional… ……….. pag3 Aproximación de un número Raíz cuadrada…….. Radicación… — … pag3 2 3 . … pag2 … pag4 … pae4 simple…. Racionalización……….. . , . Casos de la racionallzación………. Inecuación. Intervalo. Notación. ………………………………………………………………………….. pagg Intervalo abierto… ………. pag10 cerrado . Conjugada en una racionalización …… pag6 . ………… pag7 … pag7 . pag7 .. pag9 . ………. pag10 .. pag13 binomlca…… Bibliografía… Número reales .. pagl 1 Conclusión… ……………………………………………………………………… pagl 2 Diferentes clases de números reales. Recta real. En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R) incluye tanto a los números racionales (positivos, negativos el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos.

Los irracionales y los trascendentes (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decmales aperiódicas, tales como: •/5, TI, el número real log2, cuya trascendencia fue enunciada por Euler en el siglo XVIII. Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de y otras más complejas 3 pero con el rigor necesario io matemático formal. ?pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó a una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa para la matemática, la cual consistió de definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real. 2] En una seccion posterior se describirán dos de las definiciones precisas más usuales actualmente: clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy de números racionales y cortaduras de Dedekind. Número racional Diagrama usado en la demostración de que los racionales son umerables (Georg Cantor). Número racional es todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros o, más precisamente, un entero y un natural positivo; es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término «racional» alude a una fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q (o bien en negrita de pizarra) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos).

Este conjunto de números incluye a los números enteros Omathbb{Z)), y es un subconjunto de los números reales La escritura decimal de un número racional es, o bien un número decimal finito, o bien periódico. Esto es cierto no solo para números escritos en base 10 (sistema decimal), también lo es en base binaria, hexadecimal o cualquier otra base entera. Rec[procamente, todo número que admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera), es un numero racional. Un número real que no es racional, se llama número irracional; la expresión decimal de los números irracionales, a 40F 13 racional, se llama número irracional; la expresión decimal de los números irracionales, a diferencia de los racionales, es infinita periódica.

En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada; de todas ellas, se toma como representante canónico de dicho número racional a la fracción irreducible. Las fracciones equivalentes entre sí -número racional- son una clase de equivalencia. Número irracional En matemáticas, un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción m/n, donde m y n son enteros y n es diferente de cero. Es cualquier número real que no es racional. Un decimal infinito (id est con infinitas cifras) aperiódico, como xsqrt{7} = 2,645751311.. No puede representar un número racional. A tales números se los nombra «números irracionales».

Esta denominación significa la imposibilidad de representar dicho número como razón de dos números enteros. Aproximación de un número real Aproximar un número a ciertas cifras decimales consiste en encontrar un número con las cifras pedidas que esté muy próximo al número dado. Aproximación por defecto, buscamos el número con un determinado número de cifras que es inmediatamente menor que el dado. Aproximación por exceso, es el número con las cifras decimales fijadas inmediatamente mayor. or ejemplo, dado el número 13456 vamos a aproxmarlo con dos cifras decimales: a) por defecto es 1 b) por exceso es 1. 35 s 3 Al dar la aproximación en ero se comete un error, 1. 34 | 0. 0056 b) | 1. 3456 – 1. 5 | =o. 0044 Redondear un número consiste en dar la mejor de las aproximaciones, es decir, aquella con la que se comente un error menor, en nuestro caso si redondeamos 1. 3456 a dos cifras decimales, el redondeo será 1. 35. En la siguiente tabla tenemos casos de aproximaciones y redondeo: Expresión decimal Aprox. defecto Aprox. exceso Redondeo 0. 3333… 0. 33 (dos cifras decimales) . 34 (dos cifras decimales) 1 . 6666… 27. 45298 1. 666 (tres cifras decimales) 27. 4 (una cifra decimal) 1 ,667 (tres cifras decmales) 27. 5 (una cifra decimal) 1 ,667 (tres cifras decimales) Ratz cuadrada 6 3 negativo o la raíz cuadrada de algunas matrices.

En los números cuaterniónicos los reales negativos admiten un número infinito de raíces cuadradas, sin embargo el resto de cuaterniones diferentes de cero admiten solo dos raíces cuadradas. En el anillo no conmutativo de las funciones reales de variable real con la adición y la composición de funciones si Pf – g, se puede plantear ue f es la «raíz cuadrada» de g. Radicación En un sistema de coordenadas cartesianas se han representado las curvas de algunas raíces, así como de sus potencias, en el intervalo [0,1]. La diagonal, de ecuación y = x, es eje de simetría entre cada curva y la curva de su inversa. En matemática, la raíz n-ésima de indlce n de un número a es un número b, si existe, tal que bn = a, donde n también se llama orden, a se denomina radicando.

La notación a seguir tiene varias formas: Para todo n > 1 natural, a y b reales positivos, se tiene la a – bn b = rWa La expresión se llama radical, el símbolo ) es el igno radical. La raíz de orden dos se llama raíz cuadrada y, por ser la más frecuente, se escribe sin índice: en vez de 2″. La raíz de orden tres se llama raíz cúbica, ya que es la fórmula utilizada para averiguar los lados de un cubo, para otros casos se acude al nombre ordinal del orden, como raíz cuarta, quinta, etc. Dentro de los números reales positivos, siempre puede encontrarse una única raíz enésima también positiva. Si el número a es negativo entonces sólo existirá una raíz real cuando el índice n sea impar. [l] no es un número real (no de un número negativo 13 dentro de sea impar. ] La raíz enésima de un número negativo no es un número real (no está definida dentro de los números reales) cuando el índice n es par. Dentro de los números complejos r, para cada número z siempre es posible encontrar exactamente n raíces enésimas diferentes. El cálculo efectivo de la raíz se hace mediante las funciones logaritmo y exponencial: m/x exp(lnx/n) elnx/n Este método es empleado comúnmente en calculadoras de bolsillo y otro tipo de hardware. [3] El problema es que dicho cálculo no funciona con los números negativos, porque el logaritmo usual sólo está definido en (O,+m). De ahí una tendencia, todav(a mlnorltana, de restringir la definición de las raíces de orden impar 3″, 5″ a los números positivos.

Propiedades de los radicales Para ayudarnos a cambiar y simplificar las expresiones con radicales, veremos varias propiedades de los radicales. Para comenzar, consideremos los siguientes ejemplos: Ejemplo: o bien Estos ejemplos sugieren las siguientes propiedades generales de los radicales. n, m y k son números naturales 32, x y y son números reales positivos. 2. – es la forma radical más simple. Se dice que una expresión algebraica con radicales está en la forma radical más simple, uando satisface las cuatro condiciones siguientes: Forma radical más simple El radicando (expresión dentro del signo radical) no contiene ningún factor polinomial de una potencia mayor o igual al índice del radical. Viola esta condición 2. La potencia del radicando y el índice del radical no tienen ningún factor común, que no sea 1. 3. – No aparece un radical en el denominador. 4. – No aparece ninguna fracción dentro del radical. Es necesario comprender que ocasionalmente, pueden ser más útiles otras formas que no sean con la forma radical más simple. La elección depende de la situación. Cambia a la forma radical más simple Al proceso de suprimir los radicales de un denominador se le llama racionalización del denominador. Racionalización Es un proceso que nos permite escribir una expresión algebraica racional o numérica racional que contenga radicales en el denominador en la for entero. con de nominador hay una suma (o resta) con raíces cuadradas.

Nota: para esto necesitaremos las identidades notables Inecuación En matemáticas, una inecuación es una desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad. Si la desigualdad es del tipo o se enomina inecuación en sentido estricto y si es del tipo o se denomina inecuación en sentido amplio. Del mismo modo en que se hace la diferencia de igualdad y ecuación, una inecuación que es válida para todas las vanables se llama inecuación incondicional y las que son válidas solo para algunos valores de las variables se conocen como inadecuaciones condicionales. 4 Los valores que verifican la desigualdad, son sus soluciones. Ejemplo de inecuación incondicional: .

Ejemplo de inecuación condicional: Clasificación Los criterios más comunes de clasificación del ejemplo: De dos incógnitas. Ejemplo: De tres incógnitas. Ejemplo: . Según la potencia de la incógnita, De primer grado o lineal. Cuando el mayor exponente de la incógnita de la inecuación es uno. Ejemplo: De segundo grado o cuadrática. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es dos. Ejemplo: De tercer grado o cúbica. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es tres. Ejemplo: Nota: estas clasificaciones no son mutuamente excluyentes, como se muestra en el último ejemplo. Inecuaciones de segundo grado con una incógnita[editar] Se expresan a través de c s desigualdades siguientes (con a, b v c nú a distinto de cero):