Repaso trigonometría décimo grado

Repaso trigonometría décimo grado gy NuclearStream- 14, 2016 4 pagos GUÍA DE REPASO GRADO DECIMO Hallar el valor de todas las funciones trigonométricas de , dados los valores de dos de ellas: 1 . Analiza la veracidad de las siguientes afirmaciones a) El lado Terminal de un ángulo de 420″ en posición normal se ubica en el cuarto cuadrante. b) El signo de sen 1 CONTEXTUALIZACI ora n 450% to View La trigonometría siempre ha estado vinculada a la solución de problemas prácticos en áreas como la ffsica, la topografía y la navegación.

Estos problemas comúnmente se plantean en érminos de un triángulo rectángulo. Resolver un triángulo rectángulo consiste en encontrar las medidas de sus seis elementos: tres lados y tres ángulos. En la solución de un triángulo rectángulo se debe considerar lo siguiente: La suma de los ángulos interiores en un triángulo es 1800. El teorema de Pitágoras. La definición de las funciones trigonométricas para ángulos agudos en el triángulo rectángulo. 4.

Resuelve los siguientes problemas: a) Desde un punto situado a 18 metros del pie de un árbol se observa el extremo superior del árbol con un ángulo de elevación e 620, ¿Cuál es la altura del árbol? b) Para alcanzar la cima de un muro de 6 metros de altura se utiliza una escalera de 10 metros. Si la escalera se extiende 2 metros mas allá del muro, determina la inclinación respecto a la horizontal. c) Desde un faro situado 70 metros sobre el nivel del mar se observa un bote en un ángulo de depresión de 200 30′, ¿A que distancia esta el bote del punto situado a nivel del agua y directamente bajo el punto de observación? ) Encuentra el ángulo de elevación del sol si un niño de 120 centímetros de altura produce una sombra 80 centímetros de longitud en el suelo. ) El cordel de una cometa se encuentra tenso y forma un ángulo de 54020′ con la horizontal. Encuentra la altura aproximada de la cometa, con respecto al suelo, si el cordón mide 85 metros y el extremo de la cuerda se sostiene a 1,50 metros del suelo. 5. Consulta como se define la Ley del Seno y la Ley del Coseno.

Analiza los ejemplos del libro y luego desarrolla las siguientes actividades. 6. Soluciona y construye los siguientes triángulos. a) A=300 3=500 cm b) rn=12cm «4=470 P=59 f) a -10 cm b-7 cm c— g cm 22. Resuelve los siguientes problemas: a) En el bosque se encuentra ubicado un guardabosque en el unto A, a una distancia de 15 Km se localiza el punto 3 donde se encuentra otro guardabosque. Los dos guardabosques observan un incendio en el punto C.

El guardabosques que esta ubicado en el punto A registra el ángulo CAB con una medida de 400 y el guardabosques que esta en B registra el ángulo CBA igual a 80,50 ¿A que distancia esta el incendio de cada uno de los guardabosques? b) El viento ha ocasionado que un árbol cuya longitud es de tres metros, se incline 100 hacia el oriente desde la vertical. Si el sol, en el occidente, esta a 32c arriba de la horizontal, ¿Qué longitud tiene la sombra del árbol? ) Una habitación de forma rectangular tiene un techo de dos aguas.

Los ángulos que forman el techo con respecto a la base de la pared de 8 metros son de 55c y 32 respectlvamente. Encontrar la longitud de cada uno de los lados del techo. d) Un rodadero para niños tiene 5 metros de longitud y una inclinación de 360 con la horizontal. La escalera para subir al rodadero mide 3,2 metros de largo. ¿ Que inclinación tiene la escalera con respecto a la horizontal? e) Dos barcos salen del mismo punto con direcciones que forman entre si un ángulo de 450.

Si uno de los barcos lleva una velocidad e 18 krn/h y el otro barco lleva una velocidad de 20 km/h . ¿Cuanto tiempo ha transcurrido cuando la distancia que se 3Lvf4 otro barco lleva una velocidad de 20 km/h . ¿Cuanto tiempo ha transcurrido cuando la distancia que separa a los dos barcos es de 60 km? f) Un alambre de 60 pulgadas de largo es doblado en forma de triángulo. Si dos de los lados del triángulo miden 20 pulgadas y 24 pulgadas, respectivamente, ¿Cuál es la medida del ángulo que forman? Ecuaciones trigonométricas con identidades fundamentales.

En muchos casos, la soluclón de las ecuaciones trigonométricas uede simplificarse utilizando las identidades trigonométricas fundamentales, como se muestra en el siguiente ejemplo: Resolver la ecuación Solución: Utilizando la identidad fundamental , transforma en: entonces Luego la ecuación se Como la tangente es positiva en el primer cuadrante y en el tercer cuadrante, entonces, la ecuación tiene por soluciones y Además, la tangente es negativa en el segundo cuadrante y en el cuarto cuadrante, por lo tanto, las soluciones de la ecuación son: Así, la ecuación en el intervalo tiene por soluciones los valores 1.

Encuentra la solución de las siguientes ecuaciones en el intervalo .