By CURSO DE ADMISIÓN 2016 – primera Instancia – GEOMETRÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA E INVESTIGACIONES TECNOLOGICAS EJERCITACION DE REPASO 1) Calcular, para un octógono regular, la medida de cada ángulo interior y la medida de cada ángulo exterior. 2) En un poligono regular cada ángulo exterior tiene una amplitud de 72 0. a) Calcular la cantidad de lados del polígono ¿Cuál es el nombre que recibe? ) Calcular la suma d c) Calcular la medida 3)a) Construir, emple do re triángulo ABC que cu 1300 y AB org r y compás, un b) Construir, además, las bisectrices de sus ángulos. Marcar el incentro del triángulo (nombrarlo unto graficar la circunferencia inscrita en él. c) Calcular la medida del lado y ángulos restantes usando el teorema del seno o del coseno. d) Repetir la construcción del triángulo trazar las mediatrices de los lados. Marcar el circuncentro del triángulo y graficarlo.
Rta: 0240 48′ 45″ , C- Ü 25011’15» , ac n 4. 93 cm 4)a) Construir, empleando regla, transportador y compás, un triángulo ABC que cumpla, BC = 11 cm ; AC = 9 cmy AB = 5 cm. b) Construir, además, las mediatrices de sus lados. Marcar el circunscentro del triángulo (nombr (nombrarlo punto P) y graficar la circunferencia circunscripta a él. ) Sabiendo que, el trapecio isósceles tiene un perímetro de 136 cm, sus bases miden 25 BC C] 36 cm , AD 2 AB , además AB BE siendo BE la altura del trapecio. 4 Se pide: a) Calcular la medida de los lados restantes y el área del trapecio. b) Calcular la medida de los ángulos interiores del trapecio, usando funciones trigonométricas. Rta: Ag C] CD C] 25 cm , AD 50cm , Área- 1032 cm2 A» 73044 ’23» ac- 106015’37» 6) Sabiendo que, el siguiente paralelogramo de 104 cm de perímetro y cumple que el lado PS es el triple de PQ , la altura perpendicular a PS mide 5 cm, Repaso Geometría 1 ra. Instancia 2016 DITT Página 1 a) Calcular el área del paralelogramo. ) Calcular la medida de los ángulos interiores del paralelogramo, Rta: Área = 195 cm2 p 0 22037 ‘1 q n s n 157022 7) Sabiendo que, el siguiente trapecio rectángulo tiene un área de 120 cm2, sus bases son un quíntuplo de la otra y la alt 1260 52 ’12» g- Cl 530 7′ 48″ 12 y es un ángulo del segundo cuadrante, calcular el valor de las 13 restantes funciones trigonométricas del ángulo , aplicando las relaciones entre ellas. (Ten cuidado con los signos) 8) Sabiendo que el seno Cl Cl 9) Un cilindro tiene un volumen de 1008 cm3 aproximadamente 3166,72 cm3) y una altura de 7 cm. ) Calcular su área total b) Si su altura se incrementa en 3 cm, ¿Cuál será el volumen del nuevo cilindro, en cm3? Rta: Área total = 456 0 cm2 MOI 1440 a cm3 10) Dado un prisma recto de base cuadrada, cuya altura mide 3,4 cm y su volumen es de 217. 6 cm3, calcular: a) La medida de la arista de la base b) El área total del prisma Rta: Área total = 236,8 cm2 arista = 8 crn. 1 1) Dado un prisma recto de base cuadrada que tiene una arista de la base que mide 27 cm y tiene un área total de 210 cm2, se pide: a) Calcular la medida de su altura. Calcular la medida de la arista de un cubo que tiene el mismo volumen que el prisma dado.. Rta: Altura = 8 cm arista del cubo= 5,848 cm 12) Determinar el área lateral de un cilindro recto, siendo su área total igual a 2110 cm 2 y el radio 31_1f8 de la altura. Calcular tambi el cuadrilátero transformado del cuadrilátero ABCD a través de la traslación de vector EF de la figura (Hazlo en esta misma hoja) b) Escribir las coordenadas de los vértices del cuadrilátero transformado A’3’C’D’ Calcula la medida del lado A B’ ¿Qué relación tiene con la medida del lado AB ?
Repaso Geometría 1 ra. Instancia 201 6 Página 2 4) a) Hallar gráficamente el triángulo simétrico al triángulo CDE a través de la simetría axial con respecto a la recta (Realizarlo en esta misma hoja) b) Escribir las coordenadas de los vértices del triángulo transformado C’D’E’. Calcula la medida del lado C E’ Página 3 UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA MATANZA CURSO DE ADMISIÓN Ira. Instancia – GEOMETRÍA Fecha del examen: 15 de Diciembre de 2014 2 deben figurar en la hoja de manera prolija. Se puede usar calculadora. Utiliza los útiles de geometría. ) Sabiendo que, el siguiente rombo LJKH tiene un área de 1 5,36 cm2 y que una diagonal es el triple de la otra. ) Calcular la medida de las diagonales, la medida del lado del rombo y su perímetro. b) Calcular la medida de los ángulos interiores del rombo, 7 y que C] es un ángulo del segundo cuadrante, calcular el valor de las restantes funciones trigonométricas del ángulo aplicando las relaciones entre ellas. (Ten cuidado con los signos) 2) Sabiendo que el cos O – 3) El área de un sector circular es de 1211 cm 2 si el radio de la circunferencia es de cm.
Calcular: a) El valor del ángulo central, en el sistema circular y en el sistema sexagesimal. b) La longitud del arco de circunferencia que abarca. Página 4 6 centro en el origen y ángulo de – 900 (Hazlo en esta misma hoja) (Ten cuidado con el sentido de giro) transformado A’B’C’ Calcula la medida del lado A Respuestas: lado = 5,0596 cm J» n 6,’4. 8) n 360 52’12» n HA b) 1800 0360 52’11» 1430 7 ’48» L» Perímetro= 20,23 cm 2) sencrn seco • no cotan Cosec n n tag ejercicio realiza todos los procedimientos que justifican la respuesta en forma clara y precisa.
No necesariamente debes respetar el orden de los ejerciclos. Todos los cálculos auxiliares deben figurar en la hoja del examen. Puedes usar calculadora. Utiliza los útiles de geometría. ) Construir, empleando los útiles de geometría, un paralelogramo que cuyas diagonales midan 12 cm y 8 cm y uno de los ángulos que determinan entre SI es de 400 b) Calcular empleando funciones trigonométricas las medidas de los lados paralelogramo. 3 y que C] es un ángulo del cuarto cuadrante, calcular el 48 2) Sabiendo que el cosec 3) En un pol(gono regular cada ángulo interior tiene una amplitud de 144 0. Calcular a) a medida de cada ángulo exterior. b) La cantidad de lados del polígono. ¿Cuál es el nombre que recibe de acuerdo a su cantidad de lados? c) La suma de los ángulos i 2016 Página 7 b) El volumen del prisma. Página 8 Apellido y Nombre: .. DNI. 5) En un plano, la representación de un estadio deportivo rectangular mide 7 cm de largo por 5,2 cm de ancho.
Si la escala es E — 1 : 800 ¿ Cuáles son las medidas reales, en metros, del campo de deportes ? 5) a) Hallar gráficamente la figura simétrica al cuadri átero CDEF a través de la simetría axial con respecto de la recta y = – x. (Hazlo en esta misma hoja) b) Calcular en forma analítica la medida del lado CF y escribir las coordenadas de los vértices del cuadrilátero transformado C’D’E’F Página 9 Respuestas 81_1f8
