By UNIVERSIDAD TECNICA DE COTOPAXI SISTEMA DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN PROYECTO FÍSICA TEMA: DESARROLLAR UNA CATAPULTA INTEGRANTES: NELSON PAZUÑA JEFFERSON CHANALUIZA ALEX ABARCA PERÍODO ACADÉMICO: 1 SEMESTRE 2015 FECHA DE ELABORAC OF13 p Agradecimiento Empezamos agradeciendo a Dios por permitirnos un día más de vida. También agradecer a quien es el promotor de la realización de este proyecto a nuestro tutor, Miguel Lasluisa, quien nos dio la oportunidad de realizar este Proyecto.
Por su apoyo, consejos y paciencia demostrada a lo largo de este tiempo, dándonos la esperanza para seguir aprendiendo en un campo, al principio, esconocido para nosotros. También queremos agradecer el apoyo que hemos recibido por parte de los profesores y compañeros a lo largo de este periodo de nuestras vidas, por nuestros sentidos, en especial la vista, recurrimos a distintas herramientas, tales como microscopios, telescopios, etc. , para presenciar dichos fenómenos físicos, y aun así el estudio de los mismos es complicado.
Por esta razón se considera realizar una catapulta que es un instrumento utilizado para el lanzamiento a distancia de grandes y pequeños objetos utilizados como proyectiles, con la finalidad de estudiar las leyes físicas y fenómenos que se dan lugar en n tiro parabólico que efectúa diversos movimientos, la cual utiliza la fuerza de gravedad y la caída de pesos, para impartir la energía necesaria a un proyectil. Se utiliza el principio de la conservación de la energía en el modelo idealizado para obtener datos aproximados del proyectil.
Los cálculos implican el uso de dinámica básica y lo interesante consta en comparar los datos obtenidos analíticamente con los experimentales. índice 1. Resumen. 5 2. Formulación del problema: 6 3. Descripción del problema: 6 4. Objetivos. 7 4. 1 Objetivo General. 7 4. 2 Objetivos Específicos. 7 5. Justificativo. 7 6. Marco teórico 8 6. 1 La catapulta. 8 6. 2 Tipos de catapultas. 10 6. 2. 1. – Catapulta de Tensión. 10 6. 2. 2. – Catapulta de Torsió 20F 6. 2. 3. – Catapulta de contra 23 14. Anexos 24 15. Bibliografías. 26 índice de imágenes.
Figa 1 prototipo de catapulta 8 Fig. 2 catapulta de tensión 10 3 catapulta de torsión 10 Fig• Fig. 4 catapulta de contrapeso 1 1 5 ecuaciones del lanzamiento parabólico 13 Fig. 6 movimiento parabólico 14 7 tiempo de vuelo 16 8 alcance máximo 16 9 altura máxima 16 Fig. 10 tiro parabólico 16 índice de anexos. Anexo 1 . 23 Anexo 2. 23 Anexo 3. 23 Anexo 4. Anexo 5. 24 Anexo 6. 24 Anexo 7. 4 Anexo 8. 24 1. Resumen. Una catapulta produce movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola.
Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia e está sujeto a un campo 30F gravitatorio uniforme. funcionamiento empírico y teórico de una catapulta, para lo cual se construyó un modelo de dimensiones reducidas con el cual realizamos una serie de tiros. Contrastamos las bases teóricas con los resultados experimentales. 2. Formulación del problema: ¿Cómo se hace presente la física en los lanzamientos de balas roducidos por una catapulta con respecto al movimiento parabólico para la compresión académica de los estudiantes del aula 5AT? . Descripción del problema: Durante el periodo 201 5, en la asignatura de física se ha estado impartiendo las clases de movimientos como son: el movimiento rectilíneo, movimiento rectilíneo uniforme acelerado, movimiento parabólico entre otros, para ampliar el conocimiento acerca del movimiento parabólico en el aula SAT se ha optado por diseñar un prototipo de catapulta ya que se podrá observar a fondo las ecuaciones del movimiento parabólico y su aplicación en la vida iaria. PAGF40F malla curricular.
Explicar teórica y prácticamente sus funciones para una óptima comprensión por parte de los estudiantes del aula SAT 5. Justificativo. El presente proyecto tiene como finalidad demostrar mediante estudio cuantitativo y cualitativo, el funcionamiento y las leyes físicas, que se produce por medio de una catapulta. También realizar la explicación práctica, por la falta de conocimiento en el aula SAT, en vista a que esta máquina produce reacciones físicas, la cuales hemos venido desarrollando mediante el periodo académico, se considera que es de gran beneficio para omplementar lo aprendido. 6. Marco teórico 6. La catapulta. Una catapulta es un instrumento militar utilizado en la antigüedad para el lanzamiento a distancia de grandes objetos a modo de proyectiles. 1 La catapulta (katapeltikon) fue desarrollada alrededor del año 400 a de C. en la Ciudad griega de Siracusa, por ingenieros y artesanos en el reinado de Dionysius l. Las catapultas se mencionan en Atenas en el año 360 y 350 a. de C. Ya en el 330 se entrenaban a los homb tinariamente en su uso. Durante estos años, la arti haber sido considerada primer modelo una base grande de madera con otra madera ontada encima y una gruesa cuerda que lo mantenía en el suelo…
Un diseño muy rudimentario con el que se fue de apoco gestando esta gran máquina… Hasta llegar a poseer engranajes para realizar el desplome de la carga que montaba para lanzar. Se sabe también que los artesanos de artillería romanos, idearon una solución a uno de sus problemas más grandes. Este problema era la catapulta de Palintones que lanzaba piedras, llamada Ballesta por los romanos. La más grande de éstas máquinas era capaz de lanzar 100 libras de piedras a más de trescientas yardas.
Estas máquinas fueron extremadamente omplicadas en su construcción y debido a su tamaño eran también dificil de transportar. Para remediar este problema los romanos crearon el Onagro (Burro salvaje), la máquina de sitio que la mayoría de la gente asocia hoy a la palabra. CATAPULTA. Nombrado así por el golpe que proporciona un asno con la pata trasera cuando es perseguido, pero también hay quienes señalan que fue para reconocer el nombre del gran John Pulta. Las catapultas son armas de asedio que fueron utilizadas en las guerras y conflictos de la Edad Media.
Las primeras catapultas se empleaban a distancias larguísimas, lo que hacia muy dificil u construcción y posterior uso. Esto obligó a los creadores e ingenieros a trabajar en su forma, peso, tamaño, diseño y movilidad, pues eran armas necesarias en los grandes combates. De esta forma se logró obtener una catapulta más liviana, más fácil de manejar y trasladar, haciéndose partícipes de las batallas. 6. 2 Tipos de catapultas. 6. 2. 1. – Catapulta de Ten haciéndose participes de las batallas. 6. 2. 1. – Catapulta de Tensión.
Son las catapultas que toman su energía al ser tensado un arco de madera u otro material. Estas son las primeras en ser utilizadas, ya que la idea proviene del arco personal tilizado masivamente desde la prehistoria. Aumentando considerablemente su tamaño, se podían lanzar proyectiles a distancias cada vez más grandes y de mayor peso. 6. 2. 2. – Catapulta de Torsión. Esta catapulta se basa en el almacenamiento de la energía, al ser «torcida» una madeja de tendones de animales, crin de caballo o incluso cabello de mujer (en situaciones extremas).
Que al ser accionada, la energía acumulada por el proceso de torsión, liberaba una cantidad de energía suficiente para lanzar proyectiles de tamaño considerable a distancias mayores que la catapulta de tensión. . 2. 3. – Catapulta de contra 7 OF sujeto a un campo gravitatorio uniforme. En realidad, cuando se habla de cuerpos que se mueven en un campo gravitatorio central (como el de La Tierra), el movimiento es elíptico. En la superficie de la Tierra, ese movimiento es tan parecido a una parábola que perfectamente podemos calcular su trayectoria usando la ecuación matemática de una parábola.
La ecuación de una elipse es bastante más compleja. Al lanzar una piedra al aire, la piedra intenta realizar una elipse en uno de cuyos focos está el centro de la Tierra. Al realizar esta elipse nmediatamente choca con el suelo y la piedra se para, pero su trayectoria es en realidad un «trozo» de elipse. Es cierto que ese «trozo» de elipse es casi idéntico a un «trozo» de parábola. Por ello utilizamos la ecuación de una parábola y lo llamamos «tiro parabólico». Si nos alejamos de la superficie de la Tierra sí tendríamos que utilizar una elipse (como en el caso de los satélites artificiales).
El movimiento parabólico puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical. El tiro parabólico tiene las siguientes características: Conociendo la velocidad de salida (inicial), el ángulo de inclinación inicial y la diferencia de alturas (entre salida y llegada) se conocerán toda la trayectoria. Los ángulos de salida y llegada son iguales. La mayor distancia cubierta o alcance se logra con ángulos de salida de 450 Para lograr la mayor distancia fijado el ángulo el factor más importante es la velocidad.
Se puede analizar el movimiento en vertical independie 80F el factor más importante es la velocidad. Se puede analizar el movimiento en vertical independientemente del horizontal. . 2 Movimiento parabólico (completo). El movimiento parabólico completo se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.
En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que: un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo. La Independencia de la masa en la calda libre y el lanzamiento ertical es igual de válida en los movimientos parabólicos. U n cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.
El tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima es el mismo tiempo que tarda en recorrer la mitad de su distancia horizontal, es decir, el tiempo total necesario para alcanzar la altura máxima y regresar al suelo es el mismo para el total de recorrido horizontal. 7. 3 Ecuaciones de movimi uniforme a lo largo del eje X, y de un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y, son las siguientes: Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria son x=vO•cos9•t Eliminado el tiempo t, obtenemos la ecuación de la trayectoria (ecuación de una parábola)2 7. Alcance. El alcance horizontal de cada uno de los proyectiles se obtiene para Su valor máximo se obtiene para un ángulo e =450, teniendo el mismo valor para 9 =45+a , que para 9 =45-a. Por ejemplo, tienen el mismo alcance los proyectiles disparados con ángulos de tiro de 300 y 600, ya que 7. 5 Altura máxima. La altura máxima que alcanza un proyectil se obtiene con y=O. Su valor máximo se obtiene para el ángulo de disparo e =900. 0 DF 13
