By Universidad de Carabobo Facultad de Ingeniería Departamento de Física Laboratorio de Física Seccion 06 Trabajo realizado por: Ramos Yuleiny C. I. : 20408949 Machado Geomarc. l. :20383534 cerven Felipe c. l. : 19411635 Ojeda Ricardo C. I. : 20497016 Alfonzo José C. I. : 20449211 Prof. : Marcos Montes de Oca.
Naguanagua, Febrero 2012 INTRODUCCIÓN Esta práctica se busca obtener la relación funcional entre dos magnitudes física, a partir de un conjunto de datos para el ajuste de cumas: Mínimos cuadrados es una técnica de optimización matemática que, dada una serie de mediciones, ntenta encontrar una función que se aproxime a los datos (un «mejor ajuste»). Intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función y los correspondientes en los datos.
Específicamente, se llama mínimos cuadrados promedio (LMS) cuando el número de datos medidos es 1 y se usa el método de descenso para minimizar el residuo cuadrado. Se sabe que LMS minimiza el residuo cuadrado esperado, con el mínimo de operaciones (por iteración). Pero requiere un gran número de iteraciones para converger. Un requisito implícito para que funcione el método de mínimos uadrados es que los errores de cada medida estén distribuidos de forma aleatoria.
El teorema de Gauss-Markov prueba que los estimadores mínimos cuadráticos carecen de sesgo y que el muestreo de datos no tiene que ajustarse, por ejemplo, a una distribución normal. También es importante que los datos recogidos estén bien escogidos, para que permitan visibilidad en las variables que han de ser resueltas (para dar más peso a un dato en particular, véase mínimos cuadrados ponderados). La técnica de mínimos cuadrados se usa comúnmente en el ajuste de curvas de Bernoulli) consta de estos mismos érminos.
Muchos otros problemas de optimización pueden expresarse también en forma de mínimos cuadrados, minimizando la energía o maximizando la entropía. Principio de Bernoulli. El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportam Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente.
Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en égimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes: Cinético: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido. Potencial gravitacional: es la energía que se produce debido a la altitud q que un fluido presenta Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presion que posee.
La siguiente ecuación es conocida como «Ecuación de Bernoulli» Fluidos ideales: La dinámica de los fluidos reales es un tema matemática y ffsicamente muy complejo; por ello resulta onveniente introducir ciertas hipótesis simplificativas. En esta lección vamos a ocuparnos de los llamados fluidos ideales, entendiendo por tales aquéllos en los que no existen esfuerzos cortantes, incluso cuando están en movimiento, de modo que las fuerzas superficiales sobre un elemento de fluido son debidas exclusivamente a la presión.
Por definición, los fluidos no soportan esfuerzos cortantes cuando están en equilibrio; pero todos los fluidos poseen cierta viscosidad, que introduce esfuerzos cortantes entre las capas fluidas adyacentes en movimiento relativo. Los fluidos ideales no poseen viscosidad. Evidentemente, no encontraremos fluidos ideales en la natu 30F Los fluidos ideales no poseen viscosidad. Evidentemente, no encontraremos fluidos ideales en la naturaleza; el fluido ideal no es más que una hipótesis de trabajo simplificadora.
En muchos fluidos la viscosidad es muy pequeña (agua, aire,… ), de modo que el análisis restringido de la dinámica de los fluidos a los fluidos ideales tendrá una amplia aplicación práctica; si acaso, tras introducir las correcciones empíricas apropiadas. Los fluidos ideales poseen las siguientes características:: 1. -FIuido no VISCOSO: Se desprecia la fricción interna entre las istintas partes del fluido 2. -Flujo estacionario: La velocidad del fluido en un punto es constante con el tiempo 3. FIuido incompresible: La densidad del fluido permanece 4. -Flujo irrotacional: No presenta torbellinos, es decir, no hay momento angular del fluido respecto de cualquier punto. Fuentes: WIKIPEDIA «La Enciclopedia de Contenido Libre» Actividad 1. Descripción del Experimento: Se supone que se tiene un recipiente con un orificio de salida, si este es llenado con agua hasta cierta altura manteniendo el orificio cerrado y luego se abre el orificio, el recipiente se vacía por completo en una ierta cantidad de tiempo especifico.
La altura del líquido en el recipiente mientras se está vaciando depende de ciertos factores: – El tiempo – El área del orificio de salida – La densidad del Líquido. Para simplificar el análisis del fenómeno, se reducirá el estudio a solo dos magnitudes físicas por lo que se tratara de encontrar la relación que existe entre la altura del líquido magnitudes físicas por lo que se tratara de encontrar la relación que existe entre la altura del liquido y el tiempo de vaciado. Materiales y equipos: Recipiente Calibrado con un orificio de salida en el fondo.
Llave para control de apertura del orificio. Agua. Cronometro (digital). (Apreciación = 0. 05s) Cinta métrica (Apreciación =O. 1cm) Esquema del montaje: Procedimiento: 1. Identificar los equipos y materiales necesarios y realizar el montaje. 2. Llenar el recipiente de líquido hasta una altura determinada manteniendo la llave cerrada. 3. Abrir la llave y medir la altura del líquido simultáneamente con el tiempo transcurrido hasta que el recipiente se vacíe por completo. Repetir dos veces más este paso. Cuide de tomar los intervalos de tiempos (M) iguales.
Actividad 2: Toma y organización de medidas. Tiempo (s) Altura (mm) hl h2 h3 0. 0 el error Instrumental fue tomado como la apreciación del instrumento (Ai), y en todas las lecturas realizadas cuando un valor no era exacto se usaba el criterio de tomar la medida exacta menor a la observada. -Al colocar la linea de tendencia obtenemos que la expresión analítica de la curva es: ao + alt + a2t2+„. +antn 4. Determinar el grado del polinomio usando el método de las diferencias finitas. El grado del polinomio seria 2, ya que los valores de A2h son los que permanecen más constantes. 5.
Determinar los coeficientes ai del polinomio usando el método e los mínimos cuadrados. t4 t2 h 400 18. 5 366 342. 25 6331 ,625 1 17135. 062 6771 125263. 5 37 332 1369 an=-1. 941 az=1. 5258×10-3 Actividad 4. Resultados obtenidos. La expresión analítica de la relación funcional entre la altura del agua y el tiempo de vaciado de un recipiente es: 402. 082-1. 974 t + 1. 5258×1 0-3 t2 Actividad 5. Análisis de los resultados. Los errores sistemáticos que se pueden encontrar en este proceso de medición realizado son los errores de Observación, los errores Instrumentales y los errores Teóricos.
Calcule el tiempo del vaciado para una determinada altura usando a relación obtenida. Verifique la validez del resultado de forma experimental. hexp= 116cm Usando el polinomio obtenido por mínimos cuadrados: 116cm -402. 082-1 ,974 t + 1 t2 Hallando t: tEXP= tvaciado- taltura116 – – 92. 5S tMC= tvaclado- taltural 16 =86. 9S Análisis de la precisión de las medidas: La forma experimental de los puntos es ± ER %, hi ± ER % donde el error relativo para cada una de las medidas de tiempo y altura para el punto: Son las siguientes. OF cuadrados es una herramienta de linealización muy exacta. Derivando el polinomio obtenido por mínimos cuadrados, se btiene la velocidad de vaciado del recipiente: V(t) =-1. 974 t + 3. 05″10-3 t2 Con esto se puede concluir que a medida que el fluido va descendiendo su velocidad de descenso aumenta, ya que la pendiente de la velocidad es positiva. En este caso no se cumple el principio de Bernoulli, ya este trabaja con fluidos Ideales, pero al observar la ecuación de la velocidad nos muestra que su pendiente es muy baja, esto quiere decir que su velocidad varía muy poco.
Anexos Bibliografías http://es. wikipedia. org/ 80F MILIANI DE SOUSA, LILIAN DE CLAMENS, de los Mínimos Cuadrados. En particular se trata de la relación osición-tiempo que existe en el movimiento de un carrito que desliza por un riel inclinado. El experimento está diseñado que el carrito tenga un rozamiento mínimo al caso que sea despreciable Mediante la obsen,’ación de graficas se podrá determinar la variación de la velocidad y así el tipo de movimiento del sistema.
Sir Isaac Newton fue una de las primeras personas en revolucionar el campo de la ffsica, sus teorías acerca del movimiento y dinámica de las partículas, revoluciono la percepción del universo que existía en esa época. Sus reconocidas «Leyes del movimiento», a pesar de ser tan simples, an permitido la comprensión de la mayoría de los fenómenos relacionados a la dinámica de las partículas, además para la formulación de estas leyes se descubrieron muchas cuestiones de calculo que aun siguen siendo utilizadas hoy en día.
Objetivos: 1. Determinar la relación entre la posición de un carrito que se mueve sobre un riel inclinado y el tiempo transcurrido. 2. Ajustar una curva a un c tos experimentales usando el método analític os cuadrados. ajuste»). Intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos de forma aleatoria.
El teorema de Gauss-Markov prueba que También es importante que los datos recogidos estén bien escogidos, para que permitan visibilidad en las variables que han de ser resueltas (para dar más peso a un dato en particular, véase mínimos cuadrados ponderados). * MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO EN MECÁNICA NEWTONIANA En mecánica clásica el movimiento uniformemente acelerado (MRIJA) presenta tres características fundamentales: 1. La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes. 2. La velocidad varia linealmente respecto del tiempo. 3. La posició 0 DF 16
