By OPTICA GEOMÉTRICA 1. INTRODUCCIÓN A LA ÓPTICA. – La parte de la Física que estudia la luz recibe el nombre de óptica. La luz es el agente que impresiona el sentido de la vista, de aquí que, siendo este sentido el que principalmente nos pone en comunicación con el exterior, la óptica tenga una gran importancia y sean numerosas sus aplicaciones. La luz estaba considerada, hasta la mitad del siglo XVII como una corriente de corpúsculos.
Cristhian Huygens fue el primero en afirmar que la luz era una onda: suponía que era un movimiento ondulatorio de tipo mecánico (como el sonido) que se propaga en un supuesto medio lástico que llena tod nombre de éter. OF42 p El hecho real es que corpusculares al tiem nue ondulatorias. James decisivamente a la te aracterísticas ibuyó demostrando que la luz no era otra cosa que una onda electromagnética.
Modernamente se ha visto que la dualidad onda-corpúsculo (Louis De Broglie) no se presenta sólo en la luz, sino que es una ley general de la naturaleza de la que la materia también participa; este nuevo punto de vista constituye la llamada Mecánica Cuántica, disciplina que agrupa, con una visión revolucionaria, no sólo la mecánica, sino también a la electricidad y la óptica.
Ahora bien, la luz se forma cuando un electrón salta de un nivel energé Swige to vlew next page energético mayor a uno menor, la energía radiante que le sobra al electrón es lo que se denomina luz o sea fotones, los cuales se manifiestan en forma de ondas electromagnéticas. Aunque la luz, es sólo una pequeña porción del rango total de las ondas electromagnéticas, el estudio de la luz se aplica a la totalidad de la radiación electromagnética.
ROJO (7X 10 -arn) VIOLETA (4X 10 -7m) LUZ ONDAS DE RADIO INFRAROJO MICROONDAS ULTRAVIO LETA RAYOS X RAD 4 10 f(hz) 8 42 muchos fines prácticos esa aproximación es suficiente. El sol constituye una buena fuente de rayos paralelos de luz; también es posible obtener en el laboratorio una fuente de rayos paralelos, empleando diafragmas con cortes muy delgados. Desde el punto de vista geométrico, podemos considerar como fuente de rayos paralelos a cualquier fuente luminosa situada en el infinito.
En efecto, considerando que el ángulo que forman los rayos paralelos es de cero grados y observando que, a medida que una fuente luminosa se aleja de nosotros, los rayos extremos que de ella nos llegan vienen con un ángulo cada vez menor, debemos concluir que si una fuente está en el infinito los rayos uminosos que provienen de ella llegarán paralelos. El infinito, en este caso, no tiene un sentido estricto; si así fuese, las afirmaciones que hemos hecho carecerían de sentido básico. Aqu[ el infinito significa a una distancia suficientemente grande.
Como ejemplo, pensemos que para una fuente tan extensa como el Sol, basta su distancia a la Tierra para que los rayos luminosos que de él provienen sean prácticamente paralelos. Otra característica importante de los rayos luminosos es que son independientes de su trayectoria. Con esto se quiere decir que no importa cuántas cosas hayan pasado con ellos hasta que llegan a osotros, cuando lo hacen se comportan de la misma forma que si tratara de unos rayos nuevos. Finalmente, los rayos posen reversibilidad de los caminos ópticos, lo q 3 42 unos rayos nuevos. o que significa que recorren el mismo camino dentro de un sistema óptico independientemente del sentido en que lo hagan. 3. LAS LEYES DE LA REFLEXIÓN. – Se llama reflexión al rechazo (desviación) que experimenta la luz cuando incide sobre una determinada superficie. Toda superficie que tenga la propiedad de rechazar la luz que incide en ella se llama superficie reflectora; lo contrario de una superficie eflectora es una superficie absorbente estas superficies capturan la luz que incide sobre ellas transformándolas en otras formas de energía, generalmente energía calórica.
Un cuerpo negro absorbe toda la luz que llega a él; desde este punto de vista el color negro no es un color propiamente dicho, pues vemos como negro la ausencia de luz. REFLEXION ESPECULAR O REGULAR: Sucede cuando rayos que inciden paralelos, se reflejan paralelos. Sucede en superficies pulimentadas como los espejos REFLEXIÓN DIFUSA O DIFUSIÓN: Cuando rayos que inciden paralelos, se reflejan en todas direcciones. Sucede en superficies poco pulimentadas como las aredes. )Reflexión regular o especular b) Reflexión difusa – difusión Las partículas de polvo o de humo difunden la luz, volviendo visible el haz luminoso En realidad, toda superficie de un cuerpo refleja algo de luz aun cuando esté pintada de negro; la diferencia está en que algunas superficies reflejan mayor cantidad de luz que otras. pa 4 42 la de luz que otras. Para que una superficie sea llamada espejo no basta con que refleje la luz, debe reflejarla de manera que forme imágenes; esto ocurre cuando un rayo luminoso que incide en la superficie no se dispersa, es decir, sigue siendo rayo luminoso.
Ejemplos de superficies especulares lo constituyen las aguas tranquilas de un lago o un trozo de vidrio con su parte de atrás pintada con plata. La reflexión se produce de acuerdo con ciertas leyes que llamamos leyes de la reflexión. Para enunciarlas, haremos uso de los conceptos de rayo incidente, normal, rayo reflejado, ángulo de incidencia y ángulo de reflexión. Recordemos las leyes de la reflexión: 1 a El ángulo que forma el rayo incidente con la normal (ángulo de incidencia) es igual al ángulo que forma el rayo reflejado con la normal (ángulo de reflexión). Recuerde la gráfica de reflexión en la ágina 8.. a El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado están en el mismo plano. 4. IMÁGENES: Desde un punto de vista físico, una imagen es algo bastante compleja. Un rayo luminoso es portador de cierta cantidad de información producto de la modificación que experimenta el rayo luminoso al incidir sobre un objeto (esta información modula al rayo luminoso). El ojo tiene por objeto demodular la información que nos llega por el rayo y convertirla en un impulso nervioso que llegue hasta el cerebro. La imagen de un objeto es una represe s 2 convertirla en un objeto es una representación de él.
MAGEN VIRTUAL: La que se forma detrás del espejo, donde se cortan las prolongaciones de los rayos reflejados. Se presenta en espejos planos y convexos IMAGEN REAL: La que se forma antes del espejo, o sea del mismo lado del observador, se recoge en espejos planos (pantallas) y se forma en espejos cóncavos. También se puede observar la imagen si el observador se sitúa como se muestra en la figura, los rayos reflejados después de pasar por l, divergen hasta llegar a sus ojos. En la gráfica se observa la formación de una imagen real (l) de un objeto (O) por un espejo cóncavo.
Parece que en I hubiese un objeto que nviara luz a los ojos del observador 1. ESPEJOS PLANOS. Se denomina espejo plano a una superficie reflectora que forma imágenes y está contenida en un plano. Las imágenes se forman donde se cortan las prolongaciones de los rayos reflejados. En el gráfico siguiente se muestra la formación de una imagen de un objeto en un espejo plano para encontrar la imagen de un objeto en un espejo plano se encuentra la imagen de ca 6 42 los puntos del objeto cons omo fuentes puntuales. Si figura nos muestra la marcha de dos rayos luminosos provenientes de los puntos P y Q, respectivamente.
En rigor, deberíamos dibujar por o menos dos rayos luminosos provenientes de cada punto; localizamos el punto simétrico de P, que es P’, el simétrico de Q, que es Q’, y estamos en condiciones de trazar la image Evidentemente, la imagen del objeto P Q está a la misma distancia del espejo, pero detrás de él. Es una imagen virtual y, se puede demostrar fácilmente, del mismo tamaño que el objeto. Ahora podemos resumir las características de la imagen de un espejo plano, esto es: 1 a Virtual: los rayos provenientes del espejo divergen, no se pueden recoger en una pantalla. 2a Derecha: está en la misma posición que el objeto. a De Igual tamaño que el objeto. a La distancia-imagen es igual a la distancia-objeto. (equidistante) 5a Posee simetría lateral 6. ESPEJOS ANGULARES: El número de imágenes formadas está expresada por la ecuación: n = (360 / x) -1. la gráfica muestra la formación de diferentes imágenes espejo angular. Donde: n = número de imágenes x = el ángulo del espejo. por ejemplo, para un espejo de ángulo 300, n vale 1 1, si el ángulo x es 90c, n vale 3 7 42 Por lo tanto, para espejos imágenes son infinitas. puede ser cóncavo o convexo, según cual sea la cara reflectante.
En la figura está representado un espejo cóncavo en a y en b un spejo convexo. Conviene imaginar un espejo esférico como un casquete de esfera metálica muy pulida o de vidrio, plateada en su interior. Rayos luminosos que se reflejan en un espejo cóncavo (a), y en uno convexo (b). ELEMENTOS DEL ESPEJO CENTRO DE CURVATURA: Es el punto C, es el centro de la esfera de la cual se ha obtenido el espejo. RADIO DE CURVATURA: Es el radio de la esfera. FOCO: Es el punto F y es la mitad del radio de curvatura. En el convergen todos los rayos reflejados provenientes de rayos que inciden paralelos al je pnncpal.
VÉRTICE: Es el punto O. Punto medio o centro óptico del espejo EJE PRINCIPAL: Eje que une el vértice y el centro de curvatura. DISTANCIA FOCAL: Es la mitad del radio de curvatura. f = R/2 ESPEJOS CONVEXOS: El objeto se representa por una flecha p Q. Se ha trazado la trayectoria de dos rayos luminosos provenientes del objeto que inciden sobre la superficie especular: El primero, un rayo paralelo al eje principal que se refleja, cumpliendo las leyes de reflexión (i 8 42 recordará que la normal a e esférica en cada punto espejo, es decir, forma un ángulo de 00 con la normal.
Por lo tanto, cumpliendo con las leyes de reflexión, se reflejará sobre sí mismo. Los rayos reflejados no se cortan pero si lo hacen sus prolongaciones, y vemos que, una vez más, la imagen se forma detrás del espejo. Sus características son: Virtual, de menor tamaño que el objeto y derecha. RAYOS NOTABLES: Son empleados para obtener las imágenes en los espejos esféricos. 1. Incide paralelo al eje principal y se refleja por el foco. 2. Incide y se refleja por el centro de curvatura. 3. Incide por el foco y se refleja paralelo al eje principal.
IMÁGENES EN ESPEJOS CÓNCAVOS: se presentan cinco casos dependiendo de la posición del objeto: 2. 3. 4. 5. Objeto entre el infinito y el centro de curvatura Objeto sobre el centro de curvatura Objeto entre el centro de curuatura y el foco Objeto sobre el foco Objeto entre el foco y el vértice Las cinco situaciones se presentan en gráficas siguientes Si llamamos S o do y S’ o di las distancias desde el punto O al objeto e imagen, respectivamente, se puede demostrar que las posiciones de la imagen y el objeto satisfacen la siguiente rela 42 tamaño del objeto Y o Ti el tamaño de la imagen A una razón llamada aumento.
A veces, cuando el objeto es muy grande, su imagen no es perfectamente recta; este es un defecto que pueden presentar los espejos convexos o cóncavos y se enomina aberración de curvatura de campo. Una aplicación de espejos es el sistema de luces de los automóviles. En efecto, el faro de un automóvil es un espejo cóncavo con dos filamentos muy pequeños que pueden considerarse como fuentes puntuales, uno de ellos está en el foco y el otro en un punto del plano focal, pero ligeramente más arriba que el foco.
Cuando se enciende el filamento que está en el foco, sale un haz de rayos paralelos horizontalmente (luces altas); cuando cambiamos a luces bajas, apagamos el filamento central y encendemos el que está en el plano focal, pero más arriba; se obtiene así un az de rayos paralelos y dirigidos hacia abajo (luces bajas).
Los espejos de los retrovisores son espejos convexos, en los aparatos de medida detrás de la escala, se coloca un espejo plano, en donde se forma una imagen de la aguja indicadora, como condensadores de luz en los aparatos de proyección, en los telescopios, en medicina para observar cavidades del organismo, tales como ordos, garganta, entre otras. Ejemplo: Frente a un espejo cóncavo de 30 cm de radio de curvatura, se coloca un objeto de 10 cm a una distancia de 20 cm. Determinar: a) la distancia imagen, b) el aumento, c) el tamaño de la I magen 1/f- lido +1/di, 0 DF
