By PLANIFICACIÓN Unidad 1. Utilicemos ecuaciones con radicales Competencias Razonamiento lógico matemático Comunicación con lenguaje matemático Aplicación de la Matemática al entorno Tiempo 20 horas clase Objetivo de unidad: Utilizar con seguridad los determinantes y las ecuaciones con radicales, aplicando sus propiedades en la propuesta de soluciones a situaciones roblemáticas del aula y del entorno. Contenidos conceptu Contenidos procedi Contenidos actitudin Determinantes. Elementos y orden. 6 p tal Filas, columnas y diagonales. Explicación del proceso de formación de un determinante. ntificación de los elementos de los determinantes: filas, columnas, diagonales y orden. Construcción de determinantes a partir de las ecuaciones. Confianza al explicar el proceso de formación de un Seguridad al identificar los elementos de un determinante. Segundo orden. 2 x 2 aplicando la diferencia del producto de sus diagonales. Resolución de ejercicios de determinantes de 2 x 2, aplicando la diferencia del producto de sus diagonales. resolver ecuaciones con radicales. Sugerencias metodológicas Oriente al grupo a explorar métodos de solución de ecuaciones.
Presente diferentes matrices, pídales que enumeren sus lementos y construyan el concepto de determinantes. Proporcione la guia de ejercicios y problemas aplicando determinantes de segundo orden. ndicadores de logro 1. 1 . Explica con confianza el proceso de formación de un determinante e identifica sus elementos. 1. 2. Construye y resuelve de manera ordenada ejercicios y problemas aplicando determinantes de segundo orden. 1. 3. Identifica y explica con seguridad serie de ecuaciones con radicales transformables en ecuaciones de primer grado aplicando reglas de los exponentes. 1. 4.
Resuelve ejercicios y problemas utilizando ecuaciones con adicales transformables en ecuaciones de primer grado. Actividades de evaluación: Elaborar una actividad donde las y los estudiantes, organizados en equipo, resuelvan ejercicios y problemas de determinantes de segundo orden. Presentar una situación problemática en la cual los alumnos y las alumnas plantean ecuaciones con radicales encontrando el conjunto solución. Criterios de evaluación: – Colaboración – Respeto – Orden – Aseo 2 6 lineales, utilizando los diferentes métodos de solución y valorar el aporte de los demás.
Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales Línea recta. Sistemas de coordenadas cartesianas. Coordenadas de un punto P (abscisa, ordenada). Pendiente (m) y2 – yl • Pendiente positiva. • Pendiente negativa. • Pendiente cero. • Pendiente indefinida. Identificación de los elementos de un sistema de coordenadas cartesianas. dentificación y colocación de las coordenadas de un punto p(x. y) en el plano cartesiano. Interpretación y explicación del uso de la fórmula de la pendiente de la recta, cuando se conoce el valor de dos puntos por donde esta pasa.
Cálculo del valor de la pendiente positiva, negativa, cero e indefinida de una recta, cuando se conoce el valor de dos puntos or donde esta pasa. Resolución de problemas donde se utilice la pendiente. Seguridad al identificar elementos del sistema cartesiano. Seguridad al colocar en el plano cartesiano las coordenadas de puntos. Valoración del uso de la fórmula de la pendiente. Exactitud al calcular la pendiente cuando se conocen las coordenadas de dos puntos. Esmero para encontrar la solución a problemas de pendiente. Gráfica: intercepto con el eje de las ordenadas.
Ecuación de una recta y = mx+b 30F Construcción del gráfico d tificando la pendiente Perseverancia en la resolución de problemas. Sistema de dos ecuaciones. Ecuaciones con dos incógnitas. Sistema de ecuaciones lineales. Determinación y explicación de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Esmero al plantear situaciones cotidianas, mediante un sistema de dos ecuaciones lineales. Interés al identificar un sistema de ecuaciones con dos variables. Método para resolver un sistema de ecuaciones con dos variables: Gráfico.
Sustitución. Igualación. Resolución de sistemas de ecuaciones usando el método gráfico. Utilización del método gráfico para solucionar problemas de aplicación. Resolución de sistemas de ecuaciones usando el método de igualación, sustitución y reducción. Valoración de la importancia del método gráfico para la solución de un sistema de ecuaciones. Seguridad y precisión en el trazo de las rectas. Interés en utilizar el método gráfico en problemas de aplicación. Reducción. Utilización del método de igualación, resolución y reducción para solucionar problemas de sistema de ecuaciones.
Seguridad al resolver un sistema de ecuaciones usando el método de sustitución, igualación y reducción. Interés y orden al aplicar el método de sustitución, igualación y educción en problemas de aplicación. determinantes. 40F Utilización del método de s para solucionar escriban las coordenadas de los puntos señalados. Proporcione, en los sistemas de ecuaciones, situaciones de su entorno para que las expresen como ecuaciones y encuentren el Proponga ecuaciones de rectas de dos puntos conocidos para calcular la pendiente y su clasificación. Indicadores de logro 2. 1 .
Identifica y coloca con seguridad las coordenadas de un punto, en el plano cartesiano. 2. 2. Utiliza, valora y calcula con exactitud el valor de la pendiente positiva, negativa, cero e indefinida de una recta al conocer los alores de las coordenadas de dos puntos. 2. 3. Construye con seguridad el gráfico de la pendiente y el intercepto con el eje de las ordenadas y resuelve problemas. 2. 4. Determina, explica y resuelve sistemas de ecuaciones lineales Presentar una hoja de ejercicios para que, las alumnas y los alumnos organizados en equipo, calculen los diferentes tipos de pendientes y resuelvan problemas usando la fórmula.
Desarrollar las actividades de las páginas 52 y 53; y de la 72 a la 75 del bloque 1 y 2 de la unidad como síntesis de la aplicación de sistemas de ecuaciones. – Perseverancia Unidad 3. Calculemos la dispersión Razonamiento lógico mate Desviación típica para datos sin agrupar. Cálculo de medias aritméticas. Explicación de las medidas de dispersión. Establecimiento de la dispersión de datos a partir del rango. Resolución de ejercicios y/o problemas aplicando la amplitud o rango en series de datos.
Resolución de ejercicios y problemas aplicando las fórmulas para el cálculo de la desviación típica de un conjunto de datos no agrupados. Interés por calcular medias aritméticas. Seguridad al explicar las medidas de dispersión. Establece con orden y seguridad la dispersión de datos a partir del rango. Orden al resolver ejercicios y/o problemas aplicando el rango en series de datos. Dominio y confianza al aplicar las fórmulas de las medidas de dispersión. Plantee una situación del entorno para introducir las medidas de Realice comparaciones de series de datos; recolectados por los estudiantes, aplicando la desviación típica. . 1 . Calcula con interés las medidas aritméticas. 3. 2. Explica las medidas de dispersión y establece con orden y seguridad la dispersión de datos a partir del rango. 3. 3. Resuelve con dominio y confianza ejercicios y problemas aplicando las fórmulas para el cálculo de la desviación típica para atos no agrupados. Calcular, con los datos recolectados por los y las estudiantes, el rango y la desviación típica para datos no agrupados. – Participación activa 6 6 soluciones a situaciones problemáticas del aula y del entorno. Ángulos. Positivos y negativos.
Utilización de giros en sentido horario y antihorario para construir y señalar ángulos positivos y negativos. Seguridad al utilizar giros en sentido horario y anti-horario. Coterminales. Construcción de parejas de ángulos coterminales. Cálculo y explicación del menor ángulo positivo y el mayor ángulo negativo que sea coterminal a un ángulo dado. Resolución de problemas determinando el menor ángulo positivo y el mayor ángulo negativo que sean coterminales a un ángulo dado. Precisión al construir ángulos coterminales. Confianza al calcular ángulos coterminales.
Sistema de medida sexagesimal y circular. Conversiones. Arco como sección de una circunferencia. Longitud de arco. Determinación y explicación de las medidas de ángulos en grados sexagesimales y radianes. Conversión de medidas de ángulo expresadas de grados a radianes y viceversa. Resolución de problemas utilizando los factores de conversión. Construcción y explicación del arco. Esmero al determinar y explicar las diferentes medidas de los ángulos. Confianza en la utilización de factores de conversión. Seguridad en la construcción de longitud de arco. ?rea de un sector circular. Deducción y explicación de la fórmula para determinar la longitud de un arco S = rt 7 OF Cálculo de áreas de sector órmula el área de un sector circular. Presente un reloj de pared y que las y los alumnos experimenten el giro de las manecillas, para encontrar ángulos positivos y negativos. Guíe a las y los alumnos durante la realización de las actividades propuestas en la unidad. 4. 1 . Utiliza con seguridad los giros en sentido horario y anti- horario para construir y señalar ángulos positivos y negativos. . 2. Calcula y resuelve problemas determinando el menor ángulo positivo y el mayor ángulo negativo que sean coterminales a un ángulo dado. 4. 3. Utiliza con confianza factores de conversión para resolver problemas que involucran medidas angulares. 4. 4. Construye, calcula y resuelve problemas de la longitud de arco S = rty el área de un sector circular. Retomar la actividad del inicio de la unidad y que las y los alumnos construyan los ángulos y efectúen conversiones del istema sexagesimal al sistema circular y viceversa.
Partir de una situación del entorno, construir la circunferencia y el círculo y calcular la longitud del arco y su área. – Creatividad – Precisión Unidad 5. Resolvamos ecuaciones de segundo grado 80F 16 Comunicación con lenguai características que tiene una ecuación de segundo grado. Diferenciación y resolución de las ecuaciones completas e Incompletas, puras y m’xtas, a partir del número de sus términos. Resolución de problemas aplicando ecuaciones cuadráticas incompletas, puras y m•xtas. Aplicación del método completando trinomios para encontrar aíces en ecuaciones cuadráticas.
Resolución de ecuaciones cuadráticas aplicando cuadrados perfectos. Deducción y aplicación de la fórmula general que desarrolla ecuaciones de segundo grado a partir de una ecuación cuadrática. Resolución de problemas utilizando la fórmula general. Deducción, explicación y resolución de ejercicios y problemas utilizando el discriminante en la fórmula general: ADb2. 4ac Interés por determinar una ecuación de segundo grado a partir de sus características. Confianza al diferenciar y resolver las ecuaciones cuadráticas.
Perseverancia al resolver problemas aplicando ecuaciones cuadráticas incompletas, puras y mixtas. Interés y disposición por encontrar las raíces de una ecuación de segundo grado. Interés por deducir y explicar, de manera correcta, la fórmula general que desarrolla ecuaciones de segundo grado. Orden y segundad al utilizar la fórmula general en ecuaciones cuadráticas. Seguridad y confianza al deducir, explicar y resolver ejercicios y problemas utilizando el discriminante: aab2. 4ac Métodos de solución: Por factorización. Por complementación de cuadrados.
Fórmula general. Discriminante. Métodos de solución para eneral. Factorización. Justificación Elabore una guía de ejercicios de factorización, especialmente de trinomios y diferencias de cuadrados. Fabrique un rompecabezas de cuadrados y rectángulos y, organizados en equipos, orientar a los alumnos y las alumnas para completar trinomios que se conviertan en cuadrados Oriente al grupo para que deduzca la fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas. 5. 1 . Determinar con interés los elementos y características que tiene una ecuación de segundo grado. 5. 2.
Diferenciar las ecuaciones completas e incompletas, puras y ixtas a partir del número de sus términos, mostrando confianza. 5. 3. Resolver con perseverancia problemas utilizado ecuaciones Presentar situaciones problemáticas y, organizados en equipos, que las y los estudiantes planteen las ecuaciones y las resuelvan. Elaborar un juego de cartas para que, en equipos, determinen los elementos y características de una ecuación cuadrática, su discriminante y los diferentes métodos de resolución. – Participación – Cautividad – Colaboración. Unidad 6. Apliquemos las probabilidades Comunicación con lengua 0 16 Aplicación de la Matemáti
