Matematica 1 funciones

Universidad Metropolitana Dpto. de Matemáticas Para Ingeniería Matemática I (FBTMIOI) Trimestre 2012-13_3 7:00 – 8:30 a. m. Parcial I 1. Sea h la función definida por h(x) C] 8 Cl 2x . Demuestre que hna n 30 n 8Dh(a) n an Solución: hC]a 030 08 a OF3 p Luego, hoa 80hG) 70 Puntaje: 2 puntos exsi x 00 2. nx2siD1nxno, a) Determine el dominio de la función f. figura. d) De la gráfica de f se deduce que e) La función f es creciente en 1, 0C] y en , Cl CIE] , y es constante en Fl 25,010. Puntaje: 6 puntos: 2 puntos la parte b) y 1 punto cada una de las partes a), c) d) y e). 3. sean a) Determine el dominio de las funciones f y g. Halle el dominio y una expresión para cada una de las siguientes funciones. c) ¿Existe algún elemento del dominio de f cuya imagen es 3? , ¿y cuya imagen sea CII ? , en caso afirmativo hállelo. d) ¿Existe algún elemento del dominio de fy g tal que f ( x) 0 g ( x) en caso afirmativo hállelo. e) Grafique la función h definida por h( x) C] 02 a) Dom DomgnnxflR/xn2D0DElElfl2,nna b) i) Dom fago Dorn Dom 2, 22 ii) Dom f/ g D Dom f C] Dom g C] x C] Dom g/ g ( x) 20 x X02 y 2 nxngnxOC]7. función fes LIO , L] 0 [i] , luego, f (x) L] LII para toda x del dominio. yxa Dom f o Dorn g ganx02 Observe que el rango de la 3 DE 3 Dom f n