Matematica 1 funciones

Universidad Metropolitana Dpto. de Matemáticas Para Ingeniería Matemática I (FBTMIOI) Trimestre 2011-12_3 8:45 – 10:15 a. m. Parcial I 1. Dada g ( x) 1 – cos x determina 2 a) El dominio de g b) La preimagen de O Solución: a) Dom g – OF3 p creciente, decreciente o constante. d) Determina el rango de f. e) Grafica la función g definida por g ( x) — a) c) La función es creciente en , – 1] , es decreciente en (1 , es constante en (- 01 d) Rgf= 02 e) h(x)=f(x) Puntaje: 7 puntos: 2 puntos cada una de las partes a) y e), 1 cada una de las partes b), c) y d) punto 4.

Indica si las afirmaciones siguientes son verdaderas o falsas. Justifica tu respuesta. b. arcsen (O) = {5 } entonces el dominio de la función contiene un solo numero. 027 L] 3 0100 entonces f [1 – —1 *Recuerde que [a] denota la parte entera de a . h. SI g (x) = entonces Dom fog=R Oga a) Falso: x) b) Falso: arcsen (O) – O c) Verdadero: La función exponencial definida por f ( x) = a x es creciente para a > 1 d) Falso: La gráfica de f ( x) = (x + 2 )3 se obtiene desplazando la gráfica de f ( x) = x 3 dos unidades a la izquierda en la direccio 3 e) Verdadero: h( – x) = x ) — x 3 – sen x h(x).