By Ley de senos y cosenos 1 gy Esperanza-DeISocorro (‘copan* TE, 2016 | S pagos LEY DE SENOS Y LEY DE COSENOS -Ángulos de Elevación y Depresión 100 – 2014 En un triángulo ABC, denominamos los ángulos de acuerdo a sus esquinas («vértices») y denominamos los lados de tal forma que el lado a está enfrentado al ángulo A, el b con en ángulo By el c con el C. Ley de Cosenos Ley de Senos ors to View nut*ge EJERCICIÓS 1. Si A;450, B—750 y c;10m; encuentre a,b, y C 2. Desde un faro a 55 m sobre el nivel del mar, el ángulo de depresión a un pequeño bote es de 15″. ?A que istancia de la base del faro se encuentra el bote?. 3. Encuentre las soluciones para el triángulo, si A=300, a=10 m y c=15 m. 4. Un poste apunta en la dirección apuesta al sol, formando un ángulo de 7. 50 con la vertical, cuando el ángulo de elevación del sol es de 50 el poste proyecta una sombra de 50 mts de largo sobre el piso ¿ Cuál es la longitud del misma hora. El primero navega a 150 noroeste a 25 nudos. El segundo navega a 300 al noroeste. Después de 2 horas a que distancia se encuentran los barcos entre SI? 7. Resuelva el triangulo ABC si A=360, b=13m y c=6m. La base mayor de un trapecio isósceles mide 14m. Los lados no paralelos miden 10 m y los ángulos de la base miden 600. Encuentre la longitud de una diagonal y el área del trapecio. 9. un avión se encuentra en un punto A y es observado por dos estaciones terrestres ubicadas en los puntos B y C. ¿A que distancia se encuentra el avión de B? (ver figura) 10. Dos lados y el ángulo comprendido de un paralelogramo miden 12 pulgadas, 20 pulgadas y 1200 respectivamente. Hallar la longitud de la diagonal mayor. 11. Una persona se encuentra en un punto A y desea dirigirse al unto C que se encuentra a 2. 8 km en línea recta.
Debido a que el terreno esta en malas condiciones decide seguir la trayectoria de A a B para dirigirse, finalmente a C. ¿Cuál es la distancia total que deberá recorrer? 12. 13. En un triángulo ABC, la línea AB está a lo largo de una ribera estrecha. Medimos la dista omo 118 RI_IFS m, y los áng lo largo de una ribera estrecha. Medimos la distancia c AB como 118 m, y los ángulos Ay B tiene 63c y 550. ¿Cuál es la distancia b = 14. Un hombre parado 10 m de un pared, observa que el ángulo e elevación a la parte superior de una ventan a de 300 y el ángulo de depresión a la parte inferior de ella es de 150. ? Cuál es la altura de la ventana? 15. Un edificio está en la orilla de un lago. Un observador está situado en dirección opuesta en la otra orilla y los separa el agua. Dispone de utensilios para medir ángu os y de escala para medir pequeñas distancias. Sobre el piso plano mide una distancia de lm y los ángulos que forman las visuales que van de los extremos del segmento a la parte más alta del edificio son 450 y 500 respectivamente. ?Cuál es la altura del edificio? 16. Desde un punto se observa un edificio cuya parte más alta forma con el 31_1fS suelo un ángulo de 300, os 30 m, el ángulo pasa a la altura del edificio. 7. Desde un punto situado a dos metros sobre el nivel del piso, un hombre de 1. 7 m observa la torre de un edificio situado a 20 m sobre la horizontal. Si el ángulo que forma la visual con la horizontal es de 450, ¿Cuál es la altura del edificio? 18. Una persona se encuentra en la ventana de su apartamento que está situada a 8 m del suelo y observa el edificio de nfrente de la siguiente manera: la parte supenor, con un ángulo de elevación de 300 y la parte inferior con un ángulo de depresión de 450.
Determinar la altura del edificio de enfrente 19. En un triángulo ABC , resolver los triángulos pedidos a) A-320, 1230ya-11 b) 167, 145yC- c) a = 75, 107 53C 20. Desde un punto A sobre un plano horizontal se halla atado un globo (el globo se sostiene verticalmente en el aire); al mismo nivel de A se eligen otros dos puntos By C (A, By C colineales), distantes entre sí 90 m. desde estos puntos g y C se miden los ángulos de elevación (respecto al lobo) 400 y 300 respectivamente. Hallar la altura en metros a la cual se encuentra el globo. 1. 406 S 400 y 300 respectivamente. Hallar la altura en 21 . Dos edificios uno frente del otro, se hallan en el mismo plano, separados por una calle de 60 m. Cada uno forma con respecto a la cima del otro ángulos de elevación de 300 y 750 respectivamente. Hallar el ángulo de depresión que hace la cima del edificio mas alto con la cima del edificio mas bajo. 22. Un hombre eleva una cometa. La cometa esta a una distancia de 1000 cm, el ángulo que forma la cometa con la ista del hombre es de 600 por encima de la horizontal. El hombre sostiene el hilo a la altura de la cabeza); ¿A que altura esta la cometa del piso, si el hombre mide 1 m, ¿Si la cometa cayera perpendicularmente, a que distancia caería del hombre? 23. Resolver el triángulo: a 105, b — 110 y A – 570 24. Calcular el área de triangulo ABC dado, en la siguiente figura. 25. Un poste telefónico forma un ángulo de 820 con el piso. El ángulo de elevación del sol es de 760. Encuentre la longitud del poste del teléfono si su sombra es de 3. 5m SÜFS
