By CLAUDIA IRENE RUBINO MARIA ESTHER SAUCO MARIA DE LOS A. LUNA La matemática es un producto cultural y social. Y desde esa perspectiva se ha optado por una enseñanza que permita a los alumnos a aprender matemática haciendo matemática. Pensar la enseñanza de la matemática como una actividad supone concebir situaciones para el aula que promuevan: La resolución de diferentes tipos de problemas. El despliegue de un trabajo de tipo exploratorio.
Actividades típicas del quehacer matemático: probar, ensayar, abandonar, representar para imaginar o entender, tomar decisiones, conjeturar, etc. En segundo ciclo se busca afianzar y potenciar los conocimientos adquiridos en los años anteriores. Se trabajan nuevas maneras de hacer y producir matemática. Se potencia la idea de aprender a estudiar, tomar decisiones autónomamente, decidir la validez o no de lo realizado o afirmado, la elaboración de argumentos y el establecimiento de relaciones basados en los conocimientos matemáticos. entidos; éstas cuestiones se presentarán a partir de una diversidad de problemas, algunos con enunciados verbales y otros estrictamente numéricos que permitirán avanzar sobre ciertas prácticas de argumentación y demostración. NUMEROS RACIONALES: El estudio de los mismos implica explorar diversos tipos de problemas para los cuales las fracciones son un medio de solución y para desentrañar unas cuestiones de su funcionamiento.
Con relación a las expresiones decimales se propondra una entrada a través de su uso social, ya que el estudio de éstos mismos ( fraccionarios y decimales), permite a los alumnos identificar sus diferentes usos y sentidos. PROPORCIONALIDAD: A través de sencillos problemas poniendo en juego las ideas de doble ,triples ,etc. Implicara un análisis mas profundo de las propiedades de la proporcionalidad de la onstante del porcentaje y de los limites de dicha noción. GEOMETRIA Y ESPACIO: El trabajo geométrico plantea profundizar el estudio de propiedades de figuras y cuerpos tratados o no.
El dominio de Instrumentos geométricos es necesario para el desarrollo de varios problemas lo que evidencia cuando se realiza una construcción a partir de cierta información. MEDIDA: El tratamiento de profundizar el uso de nuevas magnitudes que pone en juego el análisis de diversas conjeturas y argumentaciones por medio de la experimentación diaria. Hacerse responsables de sus producciones y de su proceso de studio. Elaborar estrategias personales para resolver problemas y modos de comunicar procedimientos y resultados.
Asumir progresivamente idad de validar sus 17 producciones e ideas. posiciones respecto de una supuesta verdad. Leer, escribir y comparar numeros naturales sin límite. Resolver problemas que exigen descomponer aditiva y multiplicativamente los números a partir de considerar el valor posicional. Comparar características de diversos sistemas de numeración. Resolver problemas que involucran distintos sentidos de las operaciones de suma, resta, multiplicación y división, utilizando, omunicando comparando diversas estrategias y cálculos posibles.
Seleccionar y usar variadas estrategias de cálculo (mental, algorítmico, aproximado y con calculadora) para sumar, restar, multiplicar y dividir de acuerdo con la situación y con los números involucrados, verificando con una estrategia los resultados obtenidos por medio de otra. Recurrir a las ideas de múltiplos, divisores y a los criterios de divisibilidad para resolver diferentes clases de problemas, analizar relaciones entre cálculos y anticipar resultados. fracciones utilizando, comunicando y comparando estrategias
Resolver problemas que involucran considerar características del funcionamiento de las fracciones y de las expresiones decimales y las relaciones entre ambas. Construir vanados recursos de cálculo mental exacto y aproximado que permitan sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones decimales entre sí y con numeros naturales y sumar, restar y multiplicar expresiones fraccionarias entre sí y con números naturales Resolver problemas que involucran relaciones de proporcionalidad con numeros naturales y racionales.
Comparar y calcular porcentajes apelando a las relaciones con los números racionales y las proporciones. Resolver problemas que exigen poner en juego propiedades del círculo y la circunferencia, 30F 17 problemas que exigen poner en juego propiedades del círculo y la circunferencia, de los triángulos y de cuadriláteros para copiarlos, construirlos, describirlos o anticipar medidas, elaborar conjeturas y debatir acerca de la validez o no de diferentes tipos de enunciados.
Resolver problemas que exigen poner en juego propiedades de cubos, prismas y pirámides y permitan elaborar conjeturas y debatir acerca de la validez o no de diferentes tipos de enunciados. Resolver problemas que involucran el uso del Sistema Métrico gal (SIMELA) para longitud, capacidad y peso estableciendo relaciones entre fracciones, expresiones decimales, unidades de medida y nociones de proporcionalidad.
Resolver problemas que implican estimar medidas y determinar la unidad de medida más conveniente a utilizar. Resolver problemas que involucran el análisis de las variaciones en perímetros y áreas y el estudio de algunas unidades y fórmulas convencionales para medir áreas de triángulos y cuadriláteros NUMEROS NATURALES Resolver problemas que implican usar, leer, escribir y comparar números hasta el orden de los millones comparar números sin límite
VALOR POSICIONAL PAGF40F 17 Resolver problemas que e erv descomponer ceros Resolver problemas que exijan componer y descomponer numeros en forma aditiva y multiplicativa analizando el valor posicional y las relaciones con la multiplicación y la división por la unidad seguida de ceros COMPARAR SISTEMAS DE NUMERACIÓN Explorar las características del sistema de numeración romano y compararlas con el sistema de numeración posicional decimal. entificar relaciones entre el sistema de numeración decimal posicional y algunos de los sistemas de medida, apoyados en las relaciones de proporcionalidad directa. SUMA Y RESTA Resolver problemas que involucran distintos sentidos de la suma y la resta, identificando cuáles son los posibles cálculos que los resuelven. Resolver problemas que involucran significados más complejos de la suma y la resta, identificando los cálculos. ue los Resolver variedad de problemas y cálculos de suma y resta. Resolver problemas que involucran utilizar varias sumas y restas, muchos datos, distintas maneras de presentar la información, reconociendo y registrando los distintos cálculos necesarios para su resolución Resolver cálculos mentales y estimativos de suma y esta ,utilizando descomposiciones de los números y cálculos conocidos.
Resolver cálculos mentales y estimativos de suma y resta eros, cálculos Conocidos utilizando descomposicion V propiedades para anticip de otros cálculos sin Resolver problemas sencillos que involucran multiplicaciones y divisiones: series proporcionales, organizaciones rectangulares, repartos y particiones proporcionalidad directa y organizaciones rectangulares Resolver problemas que exigen usar la división para situaciones de repartos y particiones Resolver problemas que implican analizar el resto de una división
Elaborar y utilizar un repertorio de cálculos disponibles de multiplicación a partir de relaciones entre productos de la tabla pitagórica Resolver problemas que implican determinar la cantidad que resulta de combinar y permutar elementos por medio de diversas estrategias y cálculos que resulta de combinar y permutar elementos Resolver cálculos mentales de multiplicaciones y divisiones que implican poner en juego el repertorio memorizado y propiedades de las operaciones y del sistema de numeración Resolver problemas que implican reconocer y usar el cociente y el resto de la división en situaciones de iteración ue resulta de combinar elementos de dos colecciones distintas por medio de diversas estrategias y cálculos Resolver problemas que implican analizar las relaciones entre dividendo, divisor, c 6 7 Resolver problemas que i r las relaciones entre división y reconocer y usar la división en situaciones de iteración, resueltas inicialmente por medio de sumas, restas o multiplicaciones.
Resolver problemas de varios pasos con las cuatro operaciones y diferentes modos de presentar la información Resolver problemas realizando cálculos estimativos de multiplicación y división para anticipar, resolver y controlar resultados ue implican poner en juego propiedades de las operaciones y del sistema de numeración Resolver cálculos mentales que implican poner en juego y explicitar las propiedades de los números y las operaciones Resolver problemas que involucran el uso de la calculadora para verificar y controlar los cálculos realizados por otros procedimientos Resolver problemas que involucran cálculos estimativos de multiplicación y división para anticipar, resolver y controlar los resultados Resolver problemas que implican analizar, comparar y utilizar cálculos algorítmicos de multiplicación y división por una y por dos cifras 7 cálculo más adecuada según los números y cálculos involucrados Resolver problemas seleccionando la estrategia de cálculo más adecuada según los números y cálculos Involucrados MULTIPLOS DIVISORES Y DIVISIBILIDAD Resolver problemas que implican el uso de múltiplos y divisores, y múltiplos y divisores comunes entre varios números Resolver problemas que implican el uso de múltiplos y divisores para realizar descomposiciones multiplicativas, encontrar resultados de multiplicaciones, cocientes y restos, y decidir la validez de ciertas afirmaciones Resolver problemas que implican el uso de criterios e divisibilidad para establecer relaciones numéricas y anticipar resultados. USAR LAS FRACCIONES EN DIFERENTES CLASES DE PROBLEMAS Resolver problemas en los que se presentan fracciones de Uso frecuente: 1/2, 1/4, 3/4, 1 y 1/2 y 2Y 1/4 asociadas a litros y kilos Resolver problemas de división en los que tiene sentido repartir el resto y se ponen en juego relaciones entre fracciones y división Establecer relaciones entre fracciones y el cociente entre numeros naturales Resolver problemas de re ales el resultado 80F 17 puede expresarse usando proporcionalidad directa en los que una de las cantidades o la constante es una fracción Resolver problemas de proporcionalidad directa en los que la constante es una fracción Resolver problemas que requieren considerar a la fracción como una proporcion FUNCIONAMIENTO DE LAS FRACCIONES Establecer relaciones entre fracciones: mitad, doble, tercera parte, etc. , a partir de su vinculación con el entero Establecer relaciones entre una fracción y el entero asi como entre fracciones de un mismo entero. Elaborar recursos que permiten encontrar al menos una fracción entre dos fracciones dadas Resolver problemas que demandan buscar una fracción de una cantidad entera y poner en juego la relación entre partes y todo
Elaborar recursos que permiten comparar fracciones y determinar equivalencias Resolver problemas que demandan comparar fracciones y encontrar fracciones entre números dados usando la recta numenca Usar la recta numérica para estudiar relaciones entre fracciones y con los enteros Ubicar fracciones en la recta numérica a partir de diferentes informaciones Resolver problemas de su tre fracciones V con multiplicar o dividir una fracción por un número natural Resolver problemas que involucran la multiplicación entre una fracción y un entero y la multiplicación entre fracciones EXPRESIONES DECIMALES Y FRACCIONES DECIMALES Explorar el uso social de las expresiones decimales en los contextos del dinero y la medida Resolver problemas que demandan usar expresiones decimales para comparar, sumar, restar y multiplicar precios y medidas, mediante diversas estrategias de cálculo mental.
Comparar cantidades expresadas con decimales en contextos de dinero y medida Establecer relaciones entre décimos, centésimos y milésimos en expresiones decimales con 1/10, 1/100 y 1/1000, apelando al dinero y a las medidas de longitud, peso y capacidad Resolver problemas que demandan analizar las relaciones entre fracciones decimales y expresiones decimales en el ontexto del dinero y la medida Resolver problemas que exigen analizar las relaciones entre fracciones decimales y expresiones decimales Resolver problemas que permiten analizar las relaciones entre fracciones decimales y expresiones decimales para favorecer la comprensión del significado de décimos, centésimos y milésimos Explorar equivalencias entre expresiones fraccionarias y decimales, considerando la posibilidad de buscar fracciones a partir de cualquier expresión decimal y los problemas que surgen al buscar expresiones decimales para algunas fracciones 0 DF 17 VALOR POSICIONAL, ORD ENTRE EXPRESIONES
