By Investigaasdasdasd gy mdtoesdras I 16, 2016 6 pagcs Objetivos Generales Determinar el radio de la tierra mediante la aplicación de la teoría de Eratóstenes utilizando herramientas de geometría básica Objetivos Específicos Describir como determinar el valor del radio de la tierra, mediante herramientas de geometría básica.
Medir el ángulo que forma los rayos del Sol como la vertical, (en este caso con los palos) Presentar como midió el Radio de la Tierra por primera vez hace 2300 años con una aproximación muy aceptable. Demostrar mediante la investigación de campo que la teoría stablecida por Eratóstenes sirve para la obtención del radio de la Tierra. Justificación: Mi proyecto se basa en el año 2300 a. C.. so el estadio ático-it utilizarse por los grie un medio de medida orfi ano d o, etr ada por Eratóstenes sofo y matemático que era el que solía ellas época como existente entre las dos ciudades, el error cometido seria de 6192 kilómetros, un error de menos del 1% dedujo que la Tierra no era plana y utilizando la distancia conocida entre las dos ciudades y el ángulo medido de las sombras, calculo la circunferencia de la Tierra es aproximadamente 250. 00 estadios. Es imposible que Eratóstenes diera como la medida exacta de la circunferencia de la Tierra debi SWipe page debido a errores en los supuestos que calculo.
El trabajo de Eratóstenes es importante debido a que es considerado por algunos por algunos como el primer intento científico en medir las dimensiones de nuestro planeta, convirtiéndose de gran utilidad porque fue la base que varios científicos hicieran otros cálculos y se lo perfeccionaran a través de los años. Observo que entre Alejandría y Siena en un día de verano siendo las 12 del día mientras en un lugar se proyectaba en el otro no, ntonces dedujo que la ierra debería ser redonda. Midió el largo de la sombra y la distancia existente entre ambas ciudades con lo cual obtuvo un ángulo y haciendo cálculos trigonométricos pudo determinar con gran precisión el radio terrestre, pero lamentablemente cometió un error, creyó que ambas ciudades se encontraban sobre el mismo meridiano lo cual no es así. Hipótesis La teoría de Eratóstenes para medir el radio de la tierra posee un marguen de error del 1% Problema: ¿De qué manera la teoría de Eratóstenes me ayudara a calcular el radio de la circunferencia terrestre utilizando herramientas de eometría básica?
Resumen: El presente informe posee datos básicos u generales acerca de la mediación del radio terrestre por parte de Eratóstenes realizado hace 2300 años aC, el cual presentaba un margen mínimo de error comparado con las actuales mediciones realizadas con aparatos tecnológicamente avanzados con aproximación las actuales mediciones realizadas con aparatos tecnológicamente avanzados con aproximación más exacta, a pesar de que este fue medido en una época en la que la tecnología no era muy avanzada y ni se la conocía como hoy en dia nos la presentan, l método fue utilizado por Eratóstenes, es algo preciso y muy práctico para poder realizarlo en casa o en cualquier lugar. Tratare de explicar de la mejor manera su desarrollo y desenvolvimiento en este siglo, recreando una parte del experimento planteado y realizado por el gran astrónomo, filósofo y matemático Eratóstenes, utilizando materiales caseros y realizando investigaciones a fondo, les transmitiré a través de este proyecto la fácil realización del mismo , el cual me permitirá demostrarles como pudo ser posible medir el radio de la circunferencia de a tierra con tan solo una estaca y formulas matemáticamente planteadas.
Demostrare también detalladamente su proceso, explicando todos y cada uno de sus parámetros tratando de llegar a una conclusión basada en el objetivo planteado demostrando que la hipótesis es cierta, ya daré a conocer un poco de historia basada en este gran filósofo. Introducción: Los sabios de la Grecia antigua no compartían la idea de sus antepasados de que la tierra era un disco sostenido por cuatro elefantes subidos a una enorme tortuga marina. Más bien creían que el planeta era esférico, una idea postulada hacia 500 a. C. por los segui 31_1f6 marina. Más bien creían que el planeta era esférico, una idea postulada hacia 500 a. C. or los seguidores de Pitágoras, que consideraba la esfera como la forma perfecta. Al astrónomo griego Eratóstenes se atribuye el haber medido por primera vez la circunferencia terrestre en el año 230 a. C. Razono que si el planeta es una esfera, entonces la línea que une dos lugares cualesquiera forzosamente es un arco. Si lo lograba medir la longitud de este como una proporción de 360 grados (un circulo completo), obtendr[a una medida a partir de la cual podr[a alcular la circunferencia total. Eratóstenes poseía una gran variedad de conocimientos y aptitudes para el estudio. Astrónomo, poeta, geógrafo y filósofo el principal motivo de su celebridad es sin duda la determinación del tamaño de la Tierra.
Para ello invento y empleo un método trigonométrico, además de las nociones de latitud y longitud sabía que en Siena en día del solsticio de verano los objetos verticales no proyectaban sombra alguna y la luz alumbraba el fondo de los pozos, esto significaba que la ciudad estaba situada justamente sobre la línea del trópico y la latitud era igual a la de a eclíptica que ya conoc(a Eratóstenes, suponiendo que Siena y Alejandría tenía la misma longitud y que el sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podian suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al medio paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia realizando varios procesos que ayudaron a determinar el radio de la escuela. Recursos: Talento Humano Papel periódico o cartulina Calculadora Internet Esferos Laptop Entorno Metro Estacas – palos Impresora Hojas Marcadores DESARROLLO: Se extiende el papel periódlco en un lugar plano y se coloca la estaca en el centro para ayudarme con la sobra que proyecte el palo y su base verificando que este correctamente centrado y alineado para que logremos obtener los datos correctos al realizar este proyecto.
Se comienza entre las 12:40 del mediodía hasta las 13:50 pm ya que el sol se proyecta entre estas horas e una posición adecuada proyectándolo en un ángulo rectangular de sombra la cual fue de 71. 22 centímetros y la altura del palo es de 77. 99 centímetros. Con estas medidas vamos a calcular cuánto nos da la aproximación del radio de la tierra desde los puntos e los que hemos medido como estamos cerca de la mitad del mundo (Quito) se nos facilita los cálculos con un porcentaje mayor de aproximación al radio de la CÁLCULOS: nos da 41. 390 que es la altura del sol al sitio donde realice el proyecto de mediación del radio de la Tierra.
CONCLUSION: Calculando el radio de la Tierra de la manera casera nos pudimos dar cuanta que para es un poco complicado, incluso con las herramientas que poseemos actualmente que nos facilitan la medición, ahora entendemos lo complicado e fue para Eratóstenes. El sol puede ser una gran herramienta en este tipo de mediciones fue un gran pensamiento el de Eratóstenes al haber razonado de esa manera. No se necesita de un gran conocimiento ni de un gran laboratorio para reallzar este tipo de proyecto con un poco de ingenio y materiales caseros se consigue grandes resultados. LINCKOGRAFIA: httpswes. wikipedia. orvwiki/Erat%C3%33stenes http://www. buenastareas. com/ensayos/Como-Medir-El-Radio-De -ca/56890995. htmI http://www. windows2universe. org/people/ancient_epoch /eratosthenes. html&lang=sp ANEXOS: UNIDAD EDUCATIVA «BOLI
