Guía Estadistica II Aplicada 4to Sem

PROGRAMA DE ESTADÍSTICA II 4TO SEMESTRE PROFESOR: ENRIQUE TORRES. UNIDAD NO 1: Introducción a la probabilidad estadística. 1. Historia e importancia de la Teoría de la Probabilidad. 2. conceptos básicos de la probabilidad. 3. Tres tipos de probabilidad. 4. Regla de la probabilidad. 5. Probabilidad bajo condiciones de independencia y dependencia estadística. 6. Teorema de Bayes. UNIDAD NO 2: Las distribuciones (Distribuciones Probabilísticas). 1.

Distribución de Probabilidades. 2. Variables aleatorias. 3. Funciones de Probabilidades. 4. Valor Esperado de una Variable Aleatoria. Función de Distribución. 5. 6. Distribuciones: Binominal, Poisson, Hipergeometrica y Normal. 7. El Test «Ji» Cuadrado para la bondad de la búsqueda. UNIDAD NO 3: El Muestreo (Estimaciones). . Muestreo y Distribuciones Muéstrales. 2. Tipo de Muestreo. 3. Teorema del Limite central. 4. Cálculo del Tamaño de la Muestra. 5.

Distribución Muestral de Medias y de Proporciones Con la ( ) desea obtener información, las características numéricas de la población se llaman parámetros. Muestra: Es un subconjunto de la población, esta debe ser representativa debe tener las características relevantes de a población en la mismas proporciones, las características numéricas se llaman estadísticos. Ejemplo: 30. 000 estudiantes de la USM. Probabilidad: Es la posibilidad relativa de que ocurra un evento.

Reglas de Probabilidad. Axioma (Convención) La probabilidad de un evento esta comprendido entre Oy 1 por lo tanto 0 P(x) 1. 1. La probabilidad de un evento seguro es igual a uno (1 ) por lo tanto P(s) = 1 2. La probabilidad de un evento imposible es igual a cero (0) por lo tanto P(l) = O La siguiente tabla de contingencia se utilizara para los siguientes ejercicios. Pasar a la ficha 2 C (administ) = 300 – 1000 10 2. Probabilidades Complementaria: Es la probabilidad de un evento complementario.

El complemento de un evento «A» está constituido por todos los elementos del espacio muestral que no forma parte de «A» de tal forma que A + espacio muestral y si esto es así entonces la probabilidad del evento «A» mas la probabilidad del complemento es igual a uno, por lo tanto = 1 Si PC) – EjerciCi0 NO 2: Determine la probabilidad de escoger un estudiante seleccionado al azar que pertenezca a la escuela de administración utilizando a probabilidad complementaria. P (administ) z? p (administ)+ P I P (administ) – P (administ) = 1-700-1 -070 – 030 1000 3.

Probabilidad conjunta: Es la probabilidad de que dos o más eventos simples ocurran simultáneamente, es decir: P (Ay B) o P Ejercicio NO 3: aleatoriamente que sea de administración y del turno de la noche. P (administy noche) ? 3 C administración, utilice la probabilidad marginal. P (admint) – ? P (admint) = P (administ y mañana) + P (administ y tarde) + P (administ y noche) P (admint) – 120 30 1 ooo 1000 1000 + 150 -0,12 + 0,15 -030 6. Probabilidad Relativa: Es la probabilidad de la proporción de veces en que a la larga ocurre un evento. 7.

Probabilidad Subjetiva: Es la posibilidad relativa de que ocurra un evento, en ese caso la posibilidad esta asignada por una persona determinada sobre la base de sus creencias o ideas. Conceptos básicos Experimento: Es toda actividad que produce resultados. Características de Experimento Aleatorios. 1. Hay varios resultados posibles. 2. Uno de ellos va ha ocurrir. 3. No sabemos de antemano cual va a ocurrir. Espacio Muestral: Es el conjunto de resultados posibles de un xperimento aleatorio. Evento: Es cualquier sub. conjunto del espacio muestral. Ejemplo: El lanzamiento de un dado.

Espacio Muestral: 1,2,3,4,5 4 40 Evento: Un numero Par o ero de ellos. Ejercicio NO 5 Determine la probabilidad de escoger un estudiante que seleccionado al azar sea de la escuela de Administración ó Economía utilizando la tabla de contingencia. Evento mutuamente excluyente. P (Admt ó Econ) – ? 200 = 030 0,20 0,50 p (Admt ó Econ) = p (Admt) + P(Econ) 300 B) Eventos no mutuamente excluyentes: Dos eventos son no mutuamente excluyentes si estos eventos pueden ocurrir imultáneamente. La ocurrencia de uno no excluye la posibilidad de que el otro ocurra. ) Par. Eventos: REGLA DE SUMA: C se obtenga cara en la moneda ó un 3 en el dado. Evento no mutuamente excluyente. P (cara ó Tres) = ? Espacio Muestral p (Cara ó Tres) = p (Cara) + p (Tres) – p (Cara y Tres) 6+2 P (Cara ó res) – Ejercicio NO 8. 12 1 – 0,5833 Una empresa dedicada a la construcción de vivienda tiene un departamento donde trabajan 10 personas de categoría empleados y 20 personas de categoría obrero de los cuales la mitad de los empleados y la mitad de los obreros han trabajado uramente más de 5 años en la misma empresa. ?Determine la probabilidad de que un trabajador seleccionado al azar sea un empleado o tenga más de 5 años de antigüedad en dicha empresa? P (Empl ó > 5 años) ? 6 C s c 6 7 8 No Probabilidad Simple. P = 6 = 0,75 Ejercicio NO 10 En el sambilito están reunidos 4 estudiantes que están mamando y deciden hacer un juego que consiste en lanzar monedas de un bolívar, para determinar quien va ha pagar la cuenta, en el entendido que pagara la cuenta aquel estudiante cuyo lado de la moneda sea diferente al lado de las monedas de los otros os estudiante ¿Determine la probabilidad de que en un solo lanzamiento se decide quien pagara la cuenta? 40 eventos administración y noche son independiente (utilizando la tabla de contingencia) P (Admt l’ Noche) =? P (Admt/ P 150 = 030 500 1. 2) Probabilidad Conjunta: Es la probabilidad de que 2 ó mas eventos ocurran ó sucedan simultáneamente, si son independiente los eventos. P (AY P (A) * P (B) Regla del producto. Ejercicio NO 12 Determine la probabilidad de que lanzando una moneda y un dado simultáneamente sea 5 y cara. P (5 y cara) = P P (cara) P 2 0,1667 P cara) = 0,1667 * 0,50 Otra forma más directa.

P (5 y cara) 1 0,0834 Ejercicio NO 13 Determine la probabilidad = 0,0834 8 40 n estudiante seleccionado La condición reduce el espacio muestral. Ejercicio NO 14 al azar sea de la escuela de Administración dado que sea de la Mañana, suponiendo que los eventos administración y mañana son dependiente (utilizando la tabla de contingencia) P (Admt l’ Mañana) – ? p (Admt / Mañana) = p (Admty Mañana) / p (Mañana) = 0,12 – 0,3429 0,35 p (Admt y Mañana) = 120 0,12 P (Admt) = 350 = 0,35 Otra forma más directa: p (Admt / Mañana) = 120 0,3429 350 2. Probabilidad Conjunta: Es la probabilidad de que 2 ó mas eventos ocurran o suceda ente, si son dependiente 40 los eventos. 120 = 0,12 Ejercicio NO 17 300 Una empresa dedicada a la comunicación satelital, su junta directiva se reunió y se dieron cuenta de que las ventas han disminuido notablemente y estos le encargaron al gerente de producción que diseñen un nuevo teléfono celular el cual la empresa lanzara al mercado como nuevo producto. Se estima de que la probabilidad de éxito del nuevo producto sea del 70% si la publicidad del producto esta bien orientada.

Si la publicidad no sta bien orientada la probabilidad de éxito se estima en 20%. La experiencia basada en productos similares indica que la publicidad esta bien orientada en un 60% de los casos. ¿Cuál será la probabilidad de que el nuevo producto tenga éxito? Resp. 0,50 p(pe/Bo) pcpe/NbO) P(Bo) P(Nbo) – 40% = 0,70 Si está bien orientado. (P. condicional. ) = 0,20No está bien orientada. (P. condicional) = 0,60 Bien orientada (P Simple) = 0,40 No Bien orientada (P. Simple) Evento Dependiente (Todo depende de la publicidad del producto) Evento Dependiente / Probabilidad Condicional = P(MB) – 0 DF