By GUIA NO 10 – Intervalos de Confianza UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARIA DEPARTAMENTO DE MA EMÁTICA PROBABILIDAD Y ESTADISTICA – MAT-041 Profesor: Sr. Patricio Videla Jiménez. GUIA VIO: INTERVALOS DE CONFIANZA 1. Un fabricante de fibras sintéticas desea estimar la tensión de ruptura media de una fibra. Diseña un experimento en el que se observan las tensiones de ruptura, en libras, de 16 hilos del proceso seleccionados aleatoriamente.
Las tensiones son 20. 8, 2 20. 9, 19. 9, 20. 2, 19. 8, 20. 7. Supóngase que la tensión a la ru por una distribución OF5 _ 4 . 6, 19. 7, 19. 6, 20. 3Y p uentra modelada normal con desviación estándar de 0. 45 libras. Construir un intervalo de confianza estimado del 98% para el valor real de la tensión de ruptura promedio de la fibra. 2. La resistencia a la tracción de cierta fibra natural es aproximadamente normal de varianza 0. 0025 pulgadas.
Determine el tamaño mínimo de una muestra de fibras para establecer un intervalo de confianza del 97% para la media, cuya longitud no supere las 0. 001 pulgadas. 3. Un artículo publicado en el Journal of Testing and Evaluation presenta las siguientes 20 mediciones del tiempo de combustión residual (en segundos) de . 95 9. 75 9. 94 9. 74 9. 93 9. 77 9. 85 9. 99 9. 92 9. 67 9. 88 9. 89 Encontrar un intervalo de confianza del 95% para el tiempo de combustión residual promedio. Suponga que el tiempo de combustión residual sigue una distribución normal. . Al estimar p desde una distribución Normal mediante un Intervalo basado en una muestra aleatoria, XI ¿De qué tamaño debe tomarse la muestra para que la longitud de dicho intervalo, de coeficiente confidencial 0,95, sea menor que 00 10? (considere 02 = 002) 5. La resistencia a la ruptura, expresada en libras, de 5 ejemplares de cuerdas cuyos iámetros sean 3/16 pulgadas es de 660, 460, 540, 580, 550. Estímese la resistencia media a la ruptura median lo confidencial del 95%. ¿A partir de esta muestra seria devuelta la carga?
Considere para responder esta pregunta los «n» primeros datos desde la siguiente tabla que representa a la población. Tronco 1234567891011 12 1314151617181920 Diámetro 29 30 27 31 32 33 31 28 30 27 30 33 31 28 31 27 32 31 29 32 Indicación: Use para responder esta pregunta un intervalo de confianza adecuado. 7. En base a una muestra aleatoria de tamaño 25 de una variable aleatoria N (p ,100 ) , se a encontrado el siguiente intervalo de confianza para p : [2,13 : 9,97] a) b) c) ¿Cuál es el nivel de confianza de este intervalo? ?Cuál es el valor de la media de la muestra? ¿Por qué factor habría que multiplicar los datos muestrales, para que la longitud del intervalo se reduzca a la mitad? 8. El peso, en gramos, de cierto equipo portátil de audio, es una variable aleatoria distribuida normalmente con desviación estándar 15 grs. Se toma una muestra aleatoria de 25 equipos, la que entrega un intervalo confidencial de (1 – a de confianza para el verdadero peso medio de los equipos igual a [213. 25, 226. 975]. 3 9.
Se calcula que la media de los tiempos observados en una muestra aleatoria de 36 mediciones, del tiempo que tarda en desarrollarse cierto proceso, es de 2. 6 minutos. La variable en estudio se supone distribuida normal con varianza 0. 09 minutos. Encuentre un intervalo de confianza del 95% para la media de la población del tiempo que tarda en ejecutarse el proceso bajo estudio. ¿Qué tan grande se requiere que sea la muestra si se desea una confianza del 95% de que la estimación de p difiera de esta por menos de 0. 05? Probabilidad y Estadística GUIA NO 10- Intervalos de Confianza 10.
En una empresa se envasa cierto tipo de medicamento. El peso por envase se puede asumir como distribuido en forma aproximadamente Normal, con media 9,2 gramos y desviación estándar no mayor que 1. 5 gramos. Para determinar si el proceso de envasado está bajo control, es decir si los parámetros cumplen con las condiciones indicadas, se toma una muestra de tamaño 30. Los valores observados en gramos fueron los siguientes: 5. 6 8. 2 7. 8 4. 8 5. 5 8. 1 6. 7 7. 7 9. 3 6. 9 8. 2 10. 1 7. 5 6. 9 11. 1 9. 2 8. 7 10. 3 10. 7 10. 0 9. 2 11. 6 10. 3 11. 7 9. 10. 6 10. 0 11. 10. 9 11. 1 Sobre la base de intervalos de confianza del 90% para la media y la desviación estándar, ¿Se puede concluir que el 4DF5 balo control? maíz, en condiciones agrícolas normales, el SAG eligió al azar 8 parcelas en la VI región, plantando dichas variedades en forma experimental. La producción de las ocho parcelas fue: Variedad A Variedad B 86 80 87 79 56 58 93 91 84 77 82 75 74 66 (En buslels por Acre) Suponiendo que la distribución de ambas producciones es normal, estímese la diferencia entre las producciones me te un intervalo de 5 confianza del 90%.
