By Función matemática gy Diicg04C_32 Ocopa,nR 16, 2016 Apagcs *Función matemática: En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r (el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = Del mismo modo, la duración T de un viaje en tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 1 50 km depende de la velocidad v a la que se desplace el tren (la duración es inversamente proporcional a la velocidad, d / v).
A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina ariable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente. **Función constante: Una función de la forma f(x) – b, donde b es una constante, se conoce como una función constante. Por ejemplo, (x) = 3, (que corres onde al valor de y) donde el dominio es el conjun {3}, por tanto y = 3. horizontal. org to View y el recorrido es ra que es una recta **Función lineal: Una función de la forma f(x) mx + b se conoce como una función lineal, donde m representa la pendiente y b representa el intercepto en y.
La representación gráfica de una unción lineal es una recta. Las funciones lineales son funciones polinómi SWipe page polinómicas. Ejemplo: (x) — 2x — 1 es una función lineal con pendiente m = 2 e intercepto en y en (O, —1). Su gráfica es una recta ascendente. polinómica: Una función f es una función polinómica si,f(x) = anxn + an-lxn-l + + alx+ ao donde aO, al , … ,an son números reales y los exponentes son enteros positivos. Ejemplos: h(x) = x3 El dominio de todas estas funciones polinómicas es el conjunto de los números reales (porque el elemento x puede ser cualquier número real).
Función cuadrática Una función de la forma f(x) ax2 + bx+ c, donde a, by c son constantes y a es diferente de cero, se conoce como una función cuadrática. La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola. Una parábola abre hacla arriba si a > Oy abre hacia abajo si a < 0. El vértice de una parábola se determina por la fórmula: Función constante y Función identidad: f(x) — x Función lineal. y = mx Función afín: y = mx + n cosen x Función tangente: (x) = tg x Función cotangente: f(x) = cotg x Función secante: f(x) sec x Función cosecante f(x) cosec x OPERACIONES CON FUNCIONES
Suma de funciones Sean f y g dos funciones reales de variable real definidas en un mismo intervalo. Se llama suma de ambas funciones, y se representa por f + g, a la función definida por Resta de funciones Del mismo modo que se ha definido la suma de funciones, se define la resta de dos funciones reales de variable real f y g, como la función Para que esto sea posible es necesario que fy g estén definidas en un mismo intervalo. producto de funciones Sean f y g dos funciones reales de variable real, y definidas en un mismo intervalo. Se llama función producto de f y g a la función definida por 31_1f3
