Ejerciciospropuestossr10 3

EJERCICIOS PROPUESTOS EL PUNTO 1. Represente diédricamente los puntos dados indicando el cuadrante o plano donde se encuentran. A(10, 40, 25); B(20, -40, -30); ceo, 00, 00); D(40, -20, 40); E(50, 00, 35); F(60, 25, -25); G(70, -50, 00); H(80, 00, -45); 1(90, 35, 00). 2. Asigne las coordenadas faltantes para que cada uno de los puntos dados a continuación, cumpla con la ubicación establecida y realice la representación diédrica. 20, la reg Swipetoviewne t p en el plano horizonta M(45, -30, en la II P(65, -60) en el Pla región; L(35, -15, línea de tierra; en la IV región; R(85, -20) en el plano vertical; S(95, 10, en el plano orizontal. RECTAS EN POSICION NOTABLE 1. Determina las proyecciones diédricas de las rectas dadas. Indique posición de cada recta, ángulos que forma con los planos de proyección, trazas y verdadero tamaño del segmento que la define. [A(05, 40, 20); 9(15, 10, 20)) b [CEO, 25, 40); D(60, 25, 10)) c [E(80, 40, 10); F(80, 40, 40)] d [G(90, 45, 30); H(120, 45, 43)] frontal; A(20, 10, 05), mide 30mm y forma 450 con el plano horizontal (B a la izquierda y de mayor cota que A). Determine las proyecciones del punto 1(?? , ?? , 25) perteneciente a la recta definida por AB. CD, de perfil; C(50, 05, 40), mide 35mm y forma 600 con el plano orizontal (D de menor cota y mayor vuela que C). Determine las proyecciones del punto 2(?? , 10, ?? ) para que pertenezca a la recta definida por CD.

EF, horizontal; E(125, 05, 30), mide 45mm y forma un ángulo 0=600 (F ala izquierda y de mayor vuelo que E). GH, de punta; G(190, 00, 20), mide 30mm (Solución en la I región). U, de Pié; ‘(200, 20, 00), mide 45rnm (solución en la I región). KL, paralela a L T; K(220, 20, 10), mide 30mm (L a la derecha de K). RECTA EN POSICION CUALQUIERA 1. Determine las proyecciones diédncas de la recta a[A(10, 10, 20); B(65, 40, -10)]. Halle sus trazas, verdadero tamaño del segmento omprendido entre Ay la traza horizontal y los ángulos que forma con los planos de proyección. . Determine las proyecciones diédncas de la recta 0, 45, -10); D(60, -20, 30)]. Halle sus trazas, verdadero tamaño del segmento CD y los ángulos que forma con los planos de proyección. 3. Determine las proyecciones diédncas de la recta c[E(15, 30, 00); F(60, 00, 35)]. Halle sus trazas, verdadero tamaño del segmento EF y los ángulos que forma con lo EF y los ángulos que forma con los planos de proyección. Determine el punto medio del segmento comprendido entre sus trazas. 4. Determine las proyecciones diédncas de la recta d[GO(10, 15, -40); H(70, 45, 10)].

Halle sus trazas, verdadero tamaño del segmento comprendido entre las trazas y los ángulos que forma 5. Determine las proyecciones diédncas de la recta 10, 35); B(30, 45, -10)]. Halle sus trazas, y determine las proyecciones del punto N perteneciente a «e», sabiendo que se encuentra a 30mm a la derecha de l. 6. Determine las proyecciones diédncas de la recta g[K(20, 10, -10); L(50, 30, 30)]_ Halle sus trazas, verdadero tamaño del segmento Kl_y los ángulos que forma con los planos de proyección. Haga pertenecer a esta recta el punto P(?? , ?? , 20). APLICACIONES DE LOS TRIÁNGULOS DE REBATIMIENTO .

Determine las proyecciones de la recta 20); 3(70, 40, -15)], sabiendo que forma 450 con el plano vertical. B de mayor vuelo que A. Halle las trazas y el ángulo que forma la recta con el plano horizontal. Haga pertenecer a esta recta los puntos SOS, n, éste último a lornrn a la derecha de 3. 2. Determine las proyecciones de la recta b[C(30, 25, 10); D(50, ?? , 30)], sabiendo que forma 450 con el plano 14 proyecciones de la recta 25, 10); D(50, ?? , 30)], sabiendo que forma 450 con el plano horizontal. D de mayor vuelo que C. Halle las trazas y el ángulo que forma la recta con el plano vertical.

Haga pertenecer a esta recta los puntos U(?? , ?? , -15) y W, éste último a 15mm a la izquierda de C. 3. Determine las proyecciones de la recta 60, 65); F(?? , ?? , ?? )], sabiendo que forma 300 con el plano horizontal y 45c con el vertical y que mide 60mm. La recta desciende hacia la derecha y hacia delante desde el punto E. Haga pertenecer a esta recta los puntos X(35, e Y(?? , 30, 4. Determine las proyecciones de la recta 0, ?? , ?? ); H(50, 30, 25)], sabiendo que forma 30c con el plano horizontal y 450 con el plano vertical. G de mayor vuelo y cota que H.

Halle las trazas y haga pertenecer a esta recta el punto J(?? -15). PLANOS EN POSICION NOTABLE 1. Determine las proyecciones diédricas de un pentágono regular ABCDE contenido en un plano horizontal, sabiendo que los puntos A(30, 30, 20) y 8(45, 50, definen un lado del polígono. Torne la solución de mayor vuelo. 2. Determine las proyecciones diédricas de un hexágono regular ABCDEF contenido en un plano de perfil, sabiendo que los puntos A(40, 25, 35) y D(?? , 55, 15) definen una diagonal del polígono. 3. Determine las proyecciones diédncas de un y D(?? , 55, 15) definen una diagonal del polígono. . Determine las proyecciones diédricas de un triángulo quilátero ABC de lado 40mm, sabiendo que está contenido en un plano paralelo a LT que forma 450 con los planos de proyección. El lado AB es paralelo a LT. A(20, 30, 10), Ba la derecha de Ay C de mayor cota que AB- 4. Determine las proyecciones diédricas de un cuadrado ABCD de lado 30mm, sabiendo que está contenido en un plano proyectante vertical que forma 450 con PH y asciende a la derecha El cuadrado tiene dos lados frontales. A(50, 25, 35) es un vértice de mayor cota y menor vuelo. Indique las trazas del plano.

PLANOS EN POSICION ACCIDENTAL 1. Determine las trazas del plano 5, 10, 50); 8(35, 30, 10)]; [horizontal que pasa por B y forma 300 con PV y se acerca a este plano a la izquierda]}. 2. Determine las trazas del plano 30, 05); 2(50, 10, 35)]; 00, 4<80, 50, 05)}. 3. Determine las trazas del plano 25, 10); 3(30, 00, 45); C(60, 10, 20)}. Haga pertenecer el punto D(70, 30, ?? ) al plano. 4. Determine las trazas del plano 30, 1 0); S(65, 05, 30)]; T(40, 20, ?? )}, sabiendo que la recta RT es una horizontal del plano. 5. Determine las proyecciones diédricas de un paralelogramo ABCD contenido en el plano LI.

BC está sobre la recta «m» y mide 25mm (C de menor cota que B) paralelogramo ABCD contenido en el plano LI. BC está sobre la recta «m» y mide 25mm (C de menor cota que B). Indique las trazas del plano. -30, 45); 3(35, 10, 15); A(55, 25, 25)} 6. Determine las proyecciones diédncas de un triángulo MNO contenido en un plano n, sabiendo que M es el punto de corte de las rectas «a» y «b», MN es de perfil y N tiene vuelo cero. El segmento ON es horizontal y mide 45mm. Tome la solución en la reglón para el punto O. (35, 35, 00); 2(80, -30, 40)]; 00, 35); 4<70, 55)]} 7.

Determine las proyecciones diédricas de un polígono irregular de cuatro lados ABCD contenido en un plano sabiendo que AB s de perfil y mide 25mm (B de menor cota que A) y que C está sobre la recta «m» (D con vuelo cero y C con cota cero). -10, 40); 2(30, 30, 05)]; A(60, 00, 20)} RECTAS DE MAXIMA PENDIENTE Y MAXIMA INCLINACION 1. Determine las rectas de máxima pendiente y de máxima inclinación del plano C] que pasan por el punto A. Indique los ángulos que forma el plano con los planos de proyección. 00, 00); 2(60, 50, 00); 3(60, 00, 60)} A(45, 10, 2.

Determine los ángulos que forma el plano 55, 10); 3(65, 25, 10); C(60, 15, 40)}los planos de proyección. 3. Determine las trazas del plano n sabiendo que la recta -15, 65); 2(70, 30, 10)) es una de sus r lano L] sabiendo que la recta (10, -15, 65); 2(70, 30, 10)] es una de sus rectas de máxima pendiente. Indique los ángulos que forma el plano con los planos de proyección. 4. Determine las trazas del plano C] sabiendo que la recta (10, 10, 50); 2150, 40, 10)] es una de sus rectas de máxima Inclinación. Indique los ángulos que forma el plano con los planos de ABATIMIENTO Y CAMBIO DE PLANO 1.

Halle la DPO de un hexágono regular ABCDEF contenido en un plano definido por su recta de máxima pendiente «m», sabiendo que un lado se encuentra sobre esta recta y el centro del hexágono es el punto O. 00, 35); 2(80, 20, 00)] (50, 20, 2. Halle las proyecciones diédricas de un pentágono regular ABCDE contenido en el plano Cl definido por su recta de máxima inclinación «m», sabiendo que el punto O es el centro del polígono y que A es uno de sus vértices. 05, 40); 2(30, 40, 10)] 0(?? , 30, 25) A(30, 40, 3. Determine la DPO de un pentágono regular ABCDE inscrito en una circunferencia de radio 30mm y contenido en el plano Ü.

El vértice A está sobre el plano horizontal. 00, 00); 2(100, 42, 00); 31100, 00, 65)} 0(100, 4. Determine la DPO de un pentágono regular ABCDE sabiendo que sobre la recta «m» se encuentra el lado AB (B a la derecha) y ue el lado DE se halla sobre el plano verti la recta «m» se encuentra el lado AB (B a la derecha) y que el lado DE se halla sobre el plano vertical de proyección. 20, 00); 1(110, 35, 00)] PARALELISMO 1. Determine las trazas de un plano C] definido por dos rectas paralelas «a» y «b» 10, 30); B(20, 30, 05)] 25, 10); D(50; 2.

Determine la proyección vertical de la recta m[M(60, 10, 30); N(80; 35; ? )] sabiendo que es paralela al plano 30, 30); 2(30, -10, 45); 3(40, 15, 30)} 3. Determine la DPO de un triángulo ABC paralelo al plano 00, 00); 2170, 00, 40); 3(70, 35, 00)}, conociendo el vértice A(40, 10, 0) y sabiendo que el lado AB del triángulo es un segmento de recta frontal que mide 40mm. AC es horizontal y mide 30mm (B y Ca la derecha de A). 4. Determine la DPO de un plano paralelo al plano (20, 30, 30); 2(30, -10, 45); 3(40, 15, 30)} sabiendo que el plano contiene al punto P(70, 15 ,15). Halle las trazas de ambos planos. 5.

Determine la DPO de un plano que sea paralelo al plano 00, 00); 2(70, 00, 40); 3(70, 35, 00)} sabiendo que el plano contiene al punto R(60, -10 ,-15). Halle sus trazas. 6. Determine la DPO de una recta «r» paralela a los planos 00, 20); 2(70, 00, 40); 3(70, 35, 00)} y 00, 00); 5(20, 30, 00); (20, 00, 20)}. se sabe que la recta «E’ pasa por el punto O, 30, 3 00, 00); 5120, 30, 00); 6(20, 00, 20)}. se sabe que la recta «K pasa por el punto T(IO, 30, 35) INTERSECCION 1. Determine la intersección entre la recta al 1 (20, 30, 10); 2(50, 50, 60) y el plano C] definido por una de sus rectas de máxima pendiente 05, 40); 3(30; 40; 10)] 2.

Determine la intersección entre los segmentos de planos 5, 10, 70); 2(25, 70, 15); 3(55, 60, 10)} y 10, 50); B(20, 45, 10); C(35, 70); D(45, 60, 20)}. Visibilidad. 3. Determine la intersección entre los segmentos de planos 5, 10, 60); 2(65, 10, 10); S, 60, 10)} y 20, 00); B(65, 0, 00); C(95, 00, 70)}. Visibilidad. 4. Determine la proyección faltante del cuadrilátero PQRS, sabiendo que la recta de intersección entre dicho polígono y el triángulo ABC es paralela al plano horizontal de proyección.

Visibilidad. A(23, 31, 31), B(74, 49, 49), C(43, 00, 00), P(25, 06, 49), Q(46, 45), R(81, 06), S(41, 29, 12) PERPENDICULARIDAD 1. Determine la DPO de la recta «p» que pasa por el punto A(55, 30, 10) y es perpendicular al plano 20, 15); 2(35, 40, 35); 3(45, 10, 10)}. 2. Determine la DPO de la recta «p» que pasa por el punto 8(40, 20, 25) y es perpendicular al plano 00, 00); 2(20, 00, 20); 3(20, 20, 00)}. . Determine la DPO de la pasa por el punto C(30, 20, 25) V es perpendicu 20, 00)}. 3.

Determine la DPO de la recta «p» que pasa por el punto C(30, 20, 25) y es perpendicular al plano Ü{paralelo a L T, forma 300 con PH y contiene al punto T(25, 10, 15)}. 4. Determine las trazas del plano C] que contiene al punto D(20, 20, 15) y es perpendicular a la recta 15, 10); 2(50, 40, 35)]. Halle el punto de intersección entre la recta y el plano. 5. Determine las trazas del plano C] que contiene al punto E(40, 20, 20) y es perpendicular a la recta 25, 20); 2(55, 05, 20)]. 6. Determine las trazas del plano C] que contiene al punto F(IO, 0, 25) y es perpendicular a la recta 30, 30); 2(20, 05, 05)]. . Determine el plano Cl que contiene a la recta 40, 15); 2(60, 10, 35) y es perpendicular al plano 25, 20); B(40, 10, 35); C(50, 35, 10)}. Halle las trazas de ambos planos. 8. Determine el plano Cl que contiene a la recta 15, 05); 2(50, 45, 00)) y es perpendicular al plano 15, 05); B(60, 15, 35); C(40, 35, 35)}. Halle las trazas de ambos planos. 9. Determine la DPO de la recta «p» que contiene al punto K(IO, 25, 10) y es perpendicular a la recta mogo, 05, 20); 2(40, 35, 20)]. 10. Determine la DPO de la recta «p» que contiene al punto Q(30, 0 DF