By EJERCICIOS 1. 1 Considérese a instantánea de Estados Unidos titulada «Lo que tiramos a la basura» (Estudio de un caso 1. 1) a. Si estuviera planeando recopilar una información semejante en su vecindario ¿qué información recogerla? R : Número de habitantes por casa, tipo de basura por casa y población de casa. b . ¿Qué unidad de medición utilizaría para captar la información? R: El kilogramo c. ¿Qué información recabó la National Solid Wastes Management p 0 tipo de basura por ca núm población de casa d. ¿Qué unidad de m recopilar esa información?
R: El kilogramo bit s por casa y e empleada al e. ?Cómo se presenta la información en la gráfica? R: En porcentaje y en grafica de pastel 1. 2 Considérese a instantánea de Estados Unidos titulada «cómo pagamos las cosas que compramos» (Estudio de un casol -2) a. ¿Cómo cree que fue obtenida la proporción de 57%? R: Número de clientes que pagaron con cheque entre población por cien. b. Si tuviera que describir, de manera semejante, cómo pagan por sus compras los clientes de una tienda de departamentos de su localidad, ¿qué información desearía recopila ?
R porcentajes que reportará? R: Número de clientes que pagaron con cheque entre población por cien. . 3 Considérese a instantánea de Estados Unidos titulada «A muchos les desagradan los asilos para ancianos» (Estudio de un casal . ¿Qué estadísticas descriptivas se citan? R : 65% de persona entre 18 y 34años declaro no estar recluido en uno de estos lugares, 59% entre 35 y 54años y el 48% mayor de 55 expresaron la misma opinión b . ¿Qué enunciados es una inferencia? R : A muchos les desagrada los asilos para ancianos 1. Un fabricante de medicamentos desea conocer la proporción de personas cuya hipertensión (alta presión sanguínea) puede ser controlada con un nuevo producto fabricado por la compañía. Al realizar un estudio de caso en 5 000 individuos hipertensos se encontró que el 80% de ellos pudo controlar su hipertensión utilizando el nuevo medicamento. Suponiendo que esas 5 000 personas son representativas del grupo de pacientes con hipertensión, conteste la siguientes preguntas. a. ¿Cuál es la población ? R: individuos hipertensos b. ?Cuál es la muestra? R: 5 000 c. Identifique el parámetro de interés. R: La proporción de personas que puede ser controlada con el nuevo producto 80 d. Identifique el estadístic ál es su valor «primeras». En cada una de las realizaciones del experimento observe los alores de tres variables. 1. 6 Cada una de las tres variables en el experimento del primer as produce un tipo de dato diferente ¿Qué tipo es cada variable? R: para la variable uno es atributo, para la dos es variable continua y la tercera es variable discreta. 1. Un técnico de control de calidad selecciona partes de una línea de ensamblaje y anota para cada una de ellas la siguiente información: a. Si está o no defectuosa. R: Atributo b. el número de identificación de la persona que armo la pieza. R:Variable discreta c. el peso de la pieza. R: Variable continua Clasifique las respuestas para cada parte como atributo, dato de ariable indiscreta, o dato de variable continua. 1. 8 Se quiere el saber el costo de la educación. Uno de los gastos que hace un estudiante es la compra de sus libros de texto.
Sea X el costo de todos los libros comprados este semestre por cada estudiante de cierta universidad. Descrbase cuidadosamente: La población R: son los estudiantes de cierta universidad La variable R: variable continua, los co ros variable discreta 30F número de libros a 50 estudiantes admitidos y les pidió que tomaran nota de sus gastos en libros de texto y que informaran la cantidad total. Las cantidades 50 cantidades esultantes forman una muestra. Describan el estad[stico o estadística muestral que interesa al departamento de servicios escolares.
R: gasto promedio por estudiante en libros . Describa como utilizaría los 50 datos de la muestra para calcular el valor de la estadística muestral descrita en (b). 1. 10 El experimento llamado del «primer siete» consiste en tirar dos dados repetidamente hasta observar que la suma de sus caras de siete. La variable que interesa es el número de tiradas necesarias para que caiga el primer siete. ¿Cuáles son los valores posibles de la variable de respuesta? R: seis ¿Tal variable es discreta o continua? R: variable discreta 1. 1 Identifique cada uno de los siguientes casos como ejemplos de variables (1) de atributo, (2) discreta, o (3) continua. . La resistencia a la ruptura de un determinado tipo de cuerda. . El color del cabello de los niños que estén viendo por televisión una película: atributo . El numero de señales de blados con menos de 500 habitantes telefónica en una oficina de bienes raíces R : variable continua 1. 12 Identifique cada uno de los siguientes casos como ejemplos . El resultado de una encuesta hecha a un grupo de votantes posibles acerca del candidato de u preferencia.
R: variable discreta . El tiempo necesario para que una herida cicatrice cuando se utiliza un nuevo medicamento. R: variable continua . El número de llamadas telefónicas recibidas en un conmutador cada 10 minutos. R: variable discreta d. La distancia a la que puede llegar un balón de fútbol al ser pateado por las jóvenes del primer grado en una universidad . R: variable continúa . El número de páginas escritas por cada trabajo en una impresora de computadora. R: variable . La clase de árbol utilizado como simbolo navideño.
R: atributo 1. 13 Suponga que un niño de d re saber la diferencia población, los cuales tienen la misma característica y te lleva menos tiempo a tomar a cada miembro de la población. 1. 14 Supóngase qué se miden los pesos (en kilogramos) de los individuos que integran cada uno de los grupos siguientes. Grupo 1: Niños varones de un año de edad. Grupo 2: Hombres adultos de más de 20 años. ¿En cuál grupo habría mayor variabilidad? R: En el grupo 2, en hombres adultos de más de 20 anos 1. 5 Supóngase que hay que decidir cuál de dos máquinas debe comprarse, considerando la longitud de corte para cierta pieza. Si ambas máquinas producen partes que tienen la misma ongitud en promedio, ¿Qué otra consideración relativa a las longitudes sería importante? R: Tiempo que tarda en cortar cierta longitud ¿Por qué? R: disminuye el tiempo de corte de la misma longitud y de trabajo 1. 16 . ¿Qué es un marco de muestreo? R: Es la representatividad de los elementos de una población de donde se extrae la muestra de estudio. ¿Qué utilizó el señor Díaz como marco de muestreo en la ilustración 1-7? R: números de cuatro cifras 1. 17 Consideres una población sencilla que se compone únicamente de los enteros 1, 2 y 3 (con su número ilimitado de ca n seleccionarse nueve 6 OF uestras distintas de tam que podrían seleccionarse . R: (1 (1 ,2), (1 ,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4) . Si la población se compone de los números 1,2, y 3, enliste todas las muestras posibles de tamaño 3 que podrían seleccionarse. 1,1 ,1), (1,1 ,2), (1 ,1 ,3), (1 (1 (1 (1 , (1 (2,1 ,1), (2,1 ,2), (2,1 ,3), (2,2, 1), (2,3, 1), (3,1 (3,1 ,2), (3,1 ,3), (3,2, 1), (3,3, 1 . Si la población consiste de los números 1,2, 3 y 4, presente todas (1,1 ,2), (1,1 ,3), (1 (1,41), (2,41), (3,41 (41,1), (43,2) , (4,4, 1 1. 18 (2,1 (2,1 ,2), (2,1 ,3), (2,1 ,4), (2,2, 1), (2,3, 1), 3,1 ,1), (3,1 ,2), (3,1 ,3), (3,1 ,4), (3,2, 1), (3,3, 1), (4,1 ,4), (42,1), (42,2), (42,3), (42,4), (43,1), (44,4) El sistema de computo de un gran hospital contiene registros para 30 000 pacientes. Los registros están numerados del 1 al 30 000.
Si se obtuvo una muestra de los registros seleccionando a los pacientes cuyos números son 100, 200, 300, (1,42), (1 ,43), (2,42) , (2,43), (3,42) , (4,1 ,2), (4,1 ,3), (43,3), (44,2) , , 30 000, obteniendo así 7 OF enfermos, ¿Cómo puede II d números son 100, 200, 300,… , 30 000, obteniendo así 300 enfermos, ¿Cómo puede llamarse el tipo de muestreo utilizado? R: Muestra sistemática 1. 19 un comerciante mayorista en alimentos en una gran área metropolitana desea conocer la demanda que existe por un nuevo producto, para lo cual desea enviar muestras de ese alimento a cinco grandes cadenas de supermercados.
El mayorista selecciona una muestra de tiendas de cada cadena, en las que pone a prueba el producto nuevo. ¿Qué tipo de muestreo es éste? Rz Muestra estratificada 1. 20 Puede ser muy difícil la obtención de una muestra aleatoria simple ¿Por qué? Rz Sí, porque a menudo se confunde el termino aleatorio (con probabilidad igual) con el fortuito (sin un patrón definido) 1. 21 Clas’fique cada uno de los siguientes problemas como Probabilidad o de Estadística. . Determinar si un nuevo medicamento acorta el periodo de convalecencia de cierta enfermedad.
Rz Estadística . Determinar la posibilidad de que caiga cara después de volar una moneda. Rz Probabilidad 80F . Evaluar el tiempo de esp para pagar en la cala Determinar la duración de las lámparas de 100watts producidas por una comparna. Estadística c. Obtener la posibilidad de que se saque una bola azul de una urna que contiene 15 bolas de las cuales 5 son azules. Probabilidad Determinar la resistencia al corte de los remaches adquiridos por na empresa constructora de aviones. R= Estadística 1. 3 ¿Cómo las computadoras han incrementado la utilidad de la Estadística en la actividad de profesionales como investigadores, empleados públicos que analizan datos, consultores estadísticos, etcétera? Rz La estadística se emplean muchas técnicas repetitivas como formulas utilizadas para calcular magnitudes estadísticas descriptivas, procedimientos para obtener representaciones graficas de datos y métodos para formular inferencias estadísticas. 1. 24 Se quiere describir al estudiante típico de cierta universidad.
Describa una variable que ida alguna característica de un estudiante y resulte en R = El estudiante que tenga el pelo castaño obscuro (datos de atributo) . datos de atributo. . datos discretos. para estimar el parámetro poblacional? . Tomando en como base los resultados del sondeo, ¿cree que es cierta la afirmación del candidato? No 1. 26 Una pequeña encuesta consta de tres preguntas: . ¿Cuál es su religión: cristiana, judía, musulmana, u otra? R= Atributos . ¿A cuántos ritos religiosos asiste usted anualmente? R= Datos Discretos . ¿Cuánto dinero donó a organizaciones religiosas al año pasado?
Datos continuos . 27 En «Un estallido de libertad», una de las Instantáneas de Estados Unidos presentadas al inicio de este capítulo, se llama estadística a la información registrada. Sin embargo, debiera denominarse mejor como «hecho cifras». Explique porque el número 20 000 (o cualquier otro de los valores reportados) no satisface la definición de «estadística». R= por que el hecho es referido a un solo día y no toma una población ni un muestreo. 1. 28 Con referencia a la información mostrada en la capsula noticiosa «Es tu vida» al inicio de este capitulo 0 DF 10 . ¿Cuál es la población de
