CONOCIMIENTOS BÁSICOS DE ALGEBRA

CONOCIMIENTOS BÁSICOS DE ALGEBRA gyJormarys-úwa 14, 2016 5 pagos ALGEBRA: Es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible. Se caracteriza, en primer lugar, por sus métodos, que implican el uso de letras y expresiones literales, sobre las cuales se realizan operaciones con propiedades dadas. Notación algebraica: Los símbolos usados en algebra para representar las cantidades son los números y las letras.

Los primeros representan cantidades conocidas y, las segundas, cantidades desconocidas. Signos del álgebra: Cl Signos de operación: Suma, resta, multiplicación, división, elevación a potencias y extracción de raíces. Signos de relación: cantidades, es decir, P), menor que Signos de agrupaci ellos debe efectuare e entre dos ors al S»ipe to View ión colocada entre signos son paréntesis, corchete, llaves. Ejemplo: Se cumple la siguiente Igualdad? — 4(5+1) —3 – 4. 5+1 3-4-6 =3-20+1 -21 -16 ¿Cuál es el orden de la siguiente operación? 2+3(4) – 5(4+1+3) Recomendación: hacer preguntas al azar sobre la tabla periódica y el repaso de las reglas de los signos. En la ecta real quien es menor que o mayor que Expresión algebraica: ¿-s la representación de un símbolo algebraico de una o más operaciones algebraicas. Ejemplo: Cuál es el orden de las siguientes operaciones y cuáles son sus variales? a+b)x En este caso mencionar las letras que pueden representar constantes (a,b,c,d,k), las que pueden representar variables (x,y,z,u,v,w), parámetros (t), ángulos ) asi como las constantes Término: Es una expresión algebraica que consta de un solo símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo + o Ejemplo: a , 25, xy, Elementos de un término: Signo C] Coeficiente C] Parte literal o vanables grado Clasificación de las expresiones algebraicas: Monomio, binomio, polinomio. Ejemplo: Ordene el siguiente polinomio e indique los elementos de cada término.

Material sujeto a revisión – Prof Patricia Rojas – Nivelación álgebra 1-2015 Término Coeficiente RI_IFS exponentes Para elevar una potencia a otra potencia se multiplican los Al elevar un producto o cociente a una potencia se eleva la potencia cada uno de sus factores Una potencia de base distinta de cero y de exponente negativo es quivalente a su inverso Una expresión radical de índice n equivale a una potencia con exponente fraccionario (1 {n) Recomendación: Ejemplo de cada regla Ejercicio: simplificar o reducir a su más simple expresión Propiedad distributiva: a (b – c) ab — ac (a+b) (b+c) Recomendación: explicar cuando aplicar distributiva y cuando no. ejemplo: Números primos: Son los números elementales que permiten construir los números naturales. Mínimo común múltiplo: Reglas para calcularlo: Se descomponen los números en factores primos Se toman los factores comunes y no comunes elevados a su ayor exponente Se multiplican esos factores Material sujeto a revisión Rojas — Nivelación álgebra 31_1fS en forma triangular.

Ejemplo: Material sujeto a revisión – Prof Patricia Rojas — Nivelación álgebra Productos notables: Cuadrado de una suma o una diferencia C] Cubo de una suma o una diferencia C] Producto de una suma por su diferencia (x a2 ± 2ab + 52 (x a3 ± 3üb *3ab2 ± b3 (x + a) — x2 – a2 Ejemplo: Identifique procedimiento a aplicar y desarrolle: b) c) – 2b)3 = Descomposición factorial Factores: se llama factores o divisores de una expresión lgebraica a las expresiones que multiplicadas entre si dan como producto la primera expresión. Factorización: es el mecanismo mediante el cual se determinan los factores que originan un polinomio. Recomendación: Recordar concepto de término y plantear la diferencia entre término y factor a partir de ejemplos 1 Factor común: 1 Cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común Cl Descomponer en dos fac 406 S diferencia de cubos: Ejemplos: Dia 3: productos notables y factorización 4. Factorización por ensayo y error: 5. – Fórmula para encontrar las raíces de una ecuación de 2do rado: ¿Cuál es el significado de raíces del polinomio? 6. – Trinomio cuadrado perfecto: Un trinomio ordenado con relación a una letra es cuadrado perfecto cuando el primero y el tercer término son cuadrados perfectos o tienen raíz cuadrada exacta y positivos, y el segundo término es el doble de sus ra[ces cuadradas. 7. – Ruffini: La regla de Ruffini permite encontrar las raíces de un polinomio y factorizarlo en binomios de la forma (siendo r un número entero) si es coherente. Aplicando Ruffini: Ejercicios generales de factorización. a) x2 – 25 = f) SÜFS