Circuitos magneticos Ejercicios resueltos _ Rev2010

Circuitos magnéticos – Ejercicios resueltos Rev2010 CIRCUITOS MAGNETICOS Ejercicios resueltos Realizado por Ing. Pablo Morcelle del Valle Ejemplos de resolución de circuitos magnéticos Se presentan algunos ejemplos de aplicación para la resolución de diferentes tipos de circuitos magnéticos, comenzando por los más sencillos, una fuente de fuerza magnetomotriz y una malla, hasta otros más complejos, con varias fuentes y varias ramas en derivación. Se incluye la resolución en forma gráfica y por aproximaciones sucesivas.

Debe tenerse presente la analogía con los circuitos eléctricos y la orma de resolución gráfica de los msmos. En los casos pertinentes, las características magnéticas de los materiales que conforman los núcleos a utilizar son las siguientes: Característica del material (1) 20 40 0,625 0,750 0,875 1 ,000 1,125 1 ,250 Ejemplo 1 Utilizando la característica B-H del material, ya sea del gráfico correspondiente o de una tabla de valores, calcular el flujo del circuito magnético de la figura. Datos: 2 N=30 I = 20 cm Material (4) s Solución: Planteando la «ley de Kirchhoff’ para circuitos magnéticos, se tiene lo siguiente: N.

I A) 75 Av frnm H. I fmm, se confecciona una Con el objeto de construir 2 tabla a partir de la cuma B- al calculando = V figura con dos fuentes y dos materiales distintos, determinar el flujo total presente en el núcleo teniendo en cuenta: a) que los sentidos de NI son distintos, y b)que los sentidos de NI son coincidentes. NI. II 1. 000 A. v N2•12 = 2. 000 11=1 m II NI 12 N2 12 = m Solución analítica (por aproximación): a) Sentidos de NI opuestos. Se plantea la relación fundamental (segunda ley de Kirchhoff). 1-42-12 Se suponen valores iniciales del flujo con el objeto de comenzar el roceso de aproximación. Q: Wb 31 = 32 = B, pues SI -S2 3 Rev2010 3 No se cumple la igualdad. Se debe aumentar el flujo supuesto en un valor pequeño. 0,21 Wb entonces B Q0,21 = 1,05 Wb,’m Hl 140 y H2 778 A. v/m 1. 000 ¿z? 140×1 + 778X 1. 074 No se cumple la igualdad. El valor resultante es mayor que el esperado, por lo cual se debe disminuir el flujo supuesto en un valor pequeño a un valor intermedio entre 0,2 y 0,21 . 0,205 Wb 0,205 = 1,025 Wb/m 4 7 Hl = 130 A•wrn V H2 – 722 1,2 = 4. 07 esperado, por lo tanto se concluye que se debe disminuir el flujo supuesto. ,25 Wb 0,25 = 1,25 Wb/rn Hl = 325 A•wmy H2 = 1. 323 A•wm 3. 000 ¿z? 325 XI + 1. 323 X = 1. 913 No se cumple la igualdad. Se debe aumentar el flujo supuesto, dado que el valor esperado es mayor que el calculado. iii) 0,27 Wb entonces B = 0,27 = 1,35 Wb/rn Hl = 575 A•wmy H2 = 1. 645 A•wm 3. 000 ¿z? 575 XI + 1. 545 X = 2. 771 ne. Pablo Morcelle del Vall representa un error de aproximadamente 0,6 % respecto del deseado, por lo cual se da por válido el valor de CD 0,279 Wb.

Si deseáramos mejorarlo, deberíamos seguir iterando hasta conseguir el valor deseado exacto. Solución gráfica: a) Sentidos de NI opuestos: + 1-42-122 1. 000 Av b) Sentidos de NI coincidentes: N2-12- + H2•12 = 3. 000 AV Del gráfico se observa que, para el caso a), el valor del flujo que se obtiene es de 0,205 Wb; mientras que para el caso b), el flujo vale aproximadamente 0,271 Wb. Ambos valores son similares a los respectivos calculados por aproximación. ng. Pablo Morcelle del Valle Prof. AdJ. e Electrotecnia y Electrónica Departamento de Electrotecnia Facultad de Ingeniería Universidad Nacional de La Plata Circuitos magnéticos — Ejercicios resueltos _Rev2010 Ejemplo 3 Para el circuito magnético on una fuente y tres ramas en paralelo con entr ecuaciones que rigen el funcionamiento del circuito son las siguientes: Para la malla de la izquierda NI = H2•12 + Hl•ll que también se puede escribir NI – H2-12 Hl (10) Para la malla de la derecha NI = H2•12 + H3•13 + He•e (11) o también NI – H2-12 H3-13 + He. (12) Se puede suponer sin cometer gran error que Se = S3, con lo cual resulta = 33 Dado que Be = 83 – = 1 Wb/m , de esta forma se puede determinar H3 a partir de la caracS3 ter[stica del material 3, y H ón He —