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capitulo_4 gy Arturo-Niño cbenpanR 16, 2016 24 pagos PLANES DE MUESTREO DE ACEPTACIÓN 219 CAPITULO 4 PLANES DE MUESTREO DE ACEPTACION M. A. MIGUEL VARGAS GUEVARA 220 4. 1 PLANES DE MUESTRE Conceptos básicos d PACE 1 to View nut*ge El concepto de muestreo de aceptación, es el proceso de evaluación de una porción de los productos de un lote con el propósito de aceptar o rechazar el lote completo. La ventaja principal del muestreo es la economía.

A pesar de algunos costos adicionales para diseñar y administrar los planes de muestreo, el menor costo de inspeccionar sólo parte del lote da como resultado una reducción e los costos totales. Demás de esta ventaja principal existen otras: es un insumo útil al plan global de calidad. Las desventajas son. Riesgo de muestreo, mayores costos administrativos y menos informacion sobre el producto que la que proporciona la inspección al 100%. El muestreo de aceptación se usa cuando: 1) El costo de la inspección es alto en relación con el costo del daño que resulta al aprobar productos defectuosos. ) La inspección del 100% es monótona y causa errores de inspeccion 3) Cuando la inspección es destructiva. El muestreo de aceptación es más efectivo cuando está precedido or un programa de prevención que logra un nivel aceptable de calidad de conformancia. Existe la necesidad de enfatizar lo que no hace el muestreo de aceptación. No proporciona estimaciones depuradas de calidad del lote. (Determina, con riesgos específicos, una decisión de aceptación o rechazo del lote). Además, el muestreo de aceptación no proporciona juicios sobre si el producto rechazado es o no adecuado para el uso. Si proporciona una decisión sobre el lote respecto a la especificación de calidad definida). Se cuentan con varias alternativas para evaluar los lotes: ) Ninguna inspección. Esto es adecuado en casos en los que laboratorios calificados han hecho inspecciones anteriores sobre el mismo lote, por ejemplo, en otros departamentos de la compañía o en la compañía del proveedor. Las inspecciones 2 OF previas realizadas por trab roducción calificados GUEVARA 221 2) Muestras pequeñas.

Estas pueden ser adecuadas en casos en los que el proceso es inherentemente uniforme y cuando se puede preservar el orden de la producción. Por ejemplo, en algunas operaciones de impresión, las placas se hacen de manera que tengan un alto grado de establlidad. Como resultado, las impresiones sucesivas hechas con estas placas exhiben un alto grado de uniformidad para ciertas características dimensionales. Para tales características, si la primera y la última piezas están correctas todo el resto estará también correcto, aun para tamaños de lotes del orden de miles de piezas.

En su forma generalizada, el ejemplo de la prensa tiene un alto grado de habilidad combinada con el muestreo «estratificado» -muestreo basado en el conocimiento del orden de producción. 3) Las muestras pequeñas también pueden usarse cuando el producto es homogéneo ebido a su fluidez (gases y liquidas) o a operaciones anteriores de mezclado. Esta homogeneidad no tiene que ser una suposición, se puede verificar por medio de muestreo. Incluso los materiales sólidos pueden ser homogéneos debido a alguna fluidez anterior. Una vez e echo de la homogeneidad, el muestr lo mismo muestras relativamente grandes.

Los tamaños de muestras reales dependen de dos variables principales: a) el porcentaje tolerable de defectos y b) los riesgos que se pueden aceptar. una vez que se han asignado valores a estas variables, se pueden determinar los tamaños de uestra en forma científica según leyes de probabilidad. No obstante, la elección de los niveles de defectos y riesgos se basa, en esencia, en el juicio empírico. Es evidente que el muestreo aleatorio se necesita en caos en los que no hay acceso sencillo al conocimiento anterior, por ejemplo, las compras a ciertos proveedores.

Pero aun así, existen muchos casos en los que se usa el muestreo aleatorio a pesar de la disponibilidad de información como la habilidad del proceso, orden de manufactura, fluidez, etc. Un obstáculo mayor es la falta de publicaciones que indiquen cómo iseñar planes de muestreo para que se use esta información. A falta de este tipo de publicaciones, quienes planean la calidad se enfrentan al problema de crear sus propios diseños. Esto significa más trabajo sin mencionar la falta de protección derivada del empleo de material reconocido y autorizado para su publicación. ) Inspección al 100%. Esta se usa cuando los resultados del muestreo indican que el nivel actual de defectos es demasiado alto para que el producto se mande a los usuarios. En casos críticos, pueden ser necesarias acciones adicionales para manejar a factibilidad del inspecto , , la inspección inspector, por ejemplo, la inspección automatizada o una inspección redundante del 200%. En general, la responsabilidad de asegurar la calidad de aceptación recae en el receptor o consumidor. La responsabilidad de controlar la calidad recae en el productor o fabricante.

Sin embargo, en cierto sentido, el receptor tiene responsabilidades de control a largo plazo. Al aplicar las diferentes técnicas de aceptación de lotes el receptor ejerce una especie de control indirecto de calidad. Un fabricante no puede permitirse disponer de uchos productos rechazados por selección u otras disposiciones. Los costos de rechace son demasiado elevados para todas las partes interesadas. Por ello, los requisitos de calidad 222 PLANES DE MUESTREO DE ACEPTACION de los lotes, impuestos al fabricante por el receptor «obligan» a considerar y usar métodos de control de calidad.

El muestreo se puede verificar por el procedimiento pasa-no pasa (o atributos), o sea, determinar si las unidades en las muestras cumplen con los requisitos de las especificaciones. También se puede efectuar el examen de las muestras por el sistema de ediciones (por variables), es decir, midiendo la característica de la calidad en cada una de s OF las unidades de la muestra. muestreo, ni el 100% de inspección pueden garantizar que se encontrarán todos los productos defectuosos en un lote.

El muestreo involucra el riesgo de que la muestra sencillamente no refleje las condiciones en el lote; la inspección del 100% tiene el riesgo de la monotonía y otros factores que darán como resultado que el inspector pase algunos defectos. Estos dos riesgos se pueden cuantificar. Los riesgos de muestreo son de dos tipos. ) Se pueden rechazar lotes buenos (riesgo del productor). Este corresponde al riesgo a. 2) Se pueden aceptar lotes malos (riesgo del consumidor). Este corresponde al riesgo S. La curva característica de operación (CO) para un plan de muestreo cuantifica estos riesgos.

La curva CO para un plan por atributos es una gráfica del porcentaje de unidades defectuosas en un lote contra la probabilidad de que el plan de muestreo acepte el lote. Como p es desconocida, la probabilidad se debe establecer para todos los valores posibles de p. Se supone que se produce un número infinito de lotes. La iguiente figura presenta una curva CO «ideal» en la que se desea aceptar todos los lotes 1. 5 defectivos o menos y rechazar todos los lotes que tienen un nivel de calidad mayor que 1. 5% defectivos.

Todos los lotes con menos de 1,5% defectivos tienen una probabilidad de aceptación de 1. 0 (certidumbre); todos los lotes con más de 1. 5% defectivos tienen una probabilidad de aceptación de cero. No obstante, en realidad no existe un plan de muestreo cuya 6 OF discriminación sea perfect iste algún riesgo de qu plan de muestreo cuya discriminación sea perfecta; siempre existe algún riesgo de que n lote «bueno» no se acepte o de que se acepte uno «malo». Lo mejor que se puede lograr es hacer que la aceptación de los lotes buenos tenga mayor probabilidad que la aceptación de los malos. 1. Pa 223 Siendo: Pa = Probabilidad de aceptación P Fracción defectuosa Un plan de muestreo de aceptación, en esencia, consiste en un tamaño de muestra (n) y un criterio de aceptación (c). Por ejemplo, una muestra de 125 unidades debe selecclonarse al azar de un lote. SI se encuentran cinco unidades defectuosas o menos, el lote se acepta. Si se encuentran seis unidades defectuosas o más e rechaza. La muestra de 125 unidad las leyes de la probabilidad, contener cer específico, establece sólo la oportunidad de que un lote que tiene un porcentaje p de unidades defectuosas sea aceptado por el plan de muestreo.

La curva CO: No predice la calidad de los lotes sometidos a inspección. Por ejemplo en la figura anterior es incorrecto decir que se tiene una oportunidad de 36% de que la calidad del lote sea 5% defectuoso. No establece un «nivel de confianza» respecto a un porcentaje específico. No predice la calidad final lograda después de realizar todas las Inspecciones. 224 Construcción de la curva caracteristica de operación. Una curva CO se puede desarrollar determinando la probabilidad de aceptación de varios valores de calidad al recibir p.

La probabilidad de aceptación es la probabilidad de que el número de unidades defectuosas es una muestra sea igual o menor que el número de 8 OF aceptación para el plan de tienen tres distribuciones según se aplica al muestreo de aceptación, es: c] ennncnonn – CID nnnnnan La ecuación se puede resolver usando una calculadora o usando la tabla de distribución de Poisson. Esta tabla es la probabilidad de que haya o menos unidades defectuosas en una muestra de n a partir de un lote que tiene una fracción p de unidades defectuosas.

Para ilustrar la probabilidad un lote con 4% de unidades defectuosas, se calcula np como La tabla dice entonces que la probabilidad de cinco unidades defectivas o menos es 0. 616. La cuma 1 de la anterior figura indica esto como el valor Pa para una calidad del lote que es 4% defectivo. (La tabla de Poisson se encuentra al final del capítulo). El procedimiento para establecer la curva de un plan de muestreo es el siguiente: 1 Disponer los encabezamientos de la tabla y la columna Pa omo Sigue: Donde: n tamaño muestral np’ = Número defectuosos p’ = Fracción defectuosa Pa = Probabilidad de acept característica.

Por ejemplo: dibujar la curva de operación para n = 32 y c = 1 En la tabla bajo c = 1, hallamos un valor Pa de 0. 982 Este es el valor más próximo a 0. 98. el valor np’ asociado con un valor Pa de 0. 982 es 0. 20. Este valor de np’ dividido po , da lugar a p’ = -0. 0062. Se sigue el mismo procedimiento para cada uno de los otros valores Pa hasta completar la tabla. A continuación se presenta la curva característica de operación para los datos antenores. MA. MIGUEL VARGAS GUEVARA 226 La siguiente figura representa la curva de calidad saliente promedio de los datos anteriores.

En la siguiente curva de operación hay algunos puntos que aparecen señalados. Estos se han seleccionado por que representan los puntos de identificación usual en la elaboración de planes de muestreo y que son: a – Riesgo del productor – riesgo de rechace que el productor acepta con la aplicación del plan. Generalmente se fija pa = 0-95; así, a = 0. 05 p = Riesgo del consumidor = riesgo de aceptación que corre el consumidor con la aplicaci del plan. Generalmente se