Capitulo 2

Capitulo 2 gy Marcela-GarzongoIivar cbenpanR 16, 2016 pagos CAPITULO II PROBLEMAS DE VALOR EN LA FRONTERA MÉTODO DEL DISPARO MÚLTIPLE MÉTODOS DE VALOR INICIAL El método del disparo múltiple, está diseñado para reducir el crecimiento de las soluciones de los problemas de valor inicial usados en el método del dis aro sim le a ue por esto se pierde precisión en la soluci ors to View nut*ge SOLUCIÓN: Dividir el intervalo en un número de sub-intervalos y luego simultáneamente ajustar el dato inicial con el fin de satisfacer las condiciones de límite y las condiciones apropiadas de ontinuidad.

Método del disparo simple Método del disparo Múltiple columnas de u(x) deben ser linealmente independientes. Las condiciones iniciales garantizan teóricamente independencia, sin embargo, al aplicar el método computacionalmente se puede perder independencia numérica, entonces la solución para el vector c es inexacta. SOLUCIÓN: Se modifica el método subdivldiendo el intervalo y definiendo una solución de superposición en cada sub-intervalo. MÉTODO DE SUPERPOSICIÓN METODOS DE VALOR INICIAL para cada una de los puntos x i se debe revisar la independencia de las soluciones.

Los roblemas no llneales pueden ser resueltos también usando el método de superposición, pero deben ser linealizados previamente. MÉTODOS DE DIFERENCI DIFERENCIA FINITA la forma: MÉTODOS DE DIFERENCIAS FINITAS Def 1 Es un método utilizado para calcular de manera aproximada las soluciones a las ecuaciones diferenciales (especialmente las de segundo orden) usando ecuaciones diferenciales finitas para aproximar derivadas. Def 2. El método de diferencias finitas es una clásica aproximación para encontrar la solución numérica de las ecuaciones diferenciales especialmente las de segundo orden.

Básicamente, en una solución por diferencias finitas, las derivadas son reemplazadas por aproximaciones en diferencias finitas, convirtiendo entonces un problema de ecuaciones diferenciales en un problema algebraico fácilmente solucionable, por medios comunes especialmente matriciales. Procedimiento ecuaciones diferenciales de ler Orden 1 . Se convierte el problema en un problema algebraico. 2. Se generala solución consecutiva. METODOS DE DIFERENCIAS FINITAS Procedimiento ecuaciones diferenciales de 2do Orden 1 . Se reemplazan por las diferencias finitas enunciadas anterior 31_1f3 2. Se genera un sistema de