By Armonicos en sep gy ANAHICHAVEZ 03, 2010 15 pagos ARMONICOS EN SEP Introducción. Los armónicos son corrientes y/o voltajes presentes en un sistema eléctrico, con una frecuencia múltiplo de la frecuencia fundamental. Así, en sistemas con frecuencia de 60 Hz y cargas monofásicas, las armónicas características son la tercera (180 Hz), quinta (300 Hz), y séptima (420 Hz) por ejemplo.
Con el creciente aumento en el uso de cargas no lineales (procedentes de la electrónica de potencia), se han empezado a tener algunos problemas en las instalaciones eléctricas debido a los efectos e las componentes armónicas de corrientes y voltajes en el sistema eléctrico, que no se contemplaban anteriormente. Entre estos están el sobrecalentamiento de cables transformadores Swp to page y motores, corriente PACE 1 oris resonancia entre los m con bancos de capaci res oa y en general la calida ha ido deteriorando corrientes. enómenos de 2] (si se cuentan I factor de potencia) erg[a eléctrica se e en los voltajes y Esta situación puede llegar a causar un funcionamiento incorrecto de muchos equipos (especialmente los menos robustos) que han Sldo diseñados para operar bajo condlciones normales (poca distorsión armónica). Además, se presenta un incremento en los costos de operación como resultado de algunos factores ligados a la generación de armónicas.
Estos problemas han sido ampliamente analizados en los libros y art[culos, se han desarrollado equipos de medición sofisticados que permiten realizar estudios acerca de éstos y además se se cuenta con prácticas recomendadaspara tener cierto grado de control sobre los mismos. Se presentará un análisis de los efectos más comunes provocados por las armónicas en los sistemas eléctricos, en conjunto con una extensa bibliografía para el lector interesado en profundizar en el tema. FUENTES DE LOS ARMONICOS En general, cualquier tipo de carga no lineal conectada al sistema eléctrico causará distorsión armónica.
A continuación se muestra una lista de ejemplos comunes de fuentes de armónicas en sistemas de potencia [9], entre las que se citan algunas cuyos efectos se pueden despreciar de manera segura en sistemas de distribución: a. Saturación de transformadores b. Corrientes de energización de transformadores c. Conexiones al neutro de transformadores d. Fuerzas magnetomotrices en máquinas rotatorias de corriente alterna e. Hornos de arco eléctrico f. Lámparas fluorescentes . Fuentes reguladas por conmutación h. Cargadores de baterías i.
Compensadores estáticos de VAr’s j. Variadores de frecuencia para motores («drives»), inversores k. Convertidores de estado sólido Es importante señalar que las armónicas son una situación de estado estable, por lo que no se deben confundir con fenómenos transitorios. Aun y cuando las corrientes de energización en los transformadores son transitorios en sistemas eléctricos, también se pueden citar dentro de fuentes que producen armónicas si operan en sistemas que presentan una resonancia aguda en alguna de las frecuencias ra, ata V Sta armónicas). (en su mayoría la 2da, una distorsión en voltaje Esto causaría una distorsión en voltaje que a su vez afectará a la corriente de energización del transformador, por ende excitando aún más la frecuencia de resonancia del sistema e incrementando la distorsión en voltaje hasta niveles que pueden degradar o dañar equipo en forma instantánea o eventual.
EFECTOS SOBRE LOS SEP Los efectos producidos por las armónicas en los componentes de los sistemas eléctricos han sido analizados tanto para circuitos particulares como para toda una red interconectada, no obstante n algunos casos es muy difícil cuantificarlos en forma especifica puesto que dependen de muchos factores. A continuación se presentará un compendio de los mismos, citando las referencias correspondientes. . Efecto en cables y conductores: al circular corriente directa a través de un conductor se produce calentamiento como resultado de las pérdidas por efecto Joule, 12R, donde R es la resistencia a corriente directa del cable y la corriente esta dada por el producto de la densidad de corriente por el área transversal del conductor.
A medida que aumenta la frecuencia de la corriente ue transporta el cable (manteniendo su valor rms igual al valor de corriente directa) disminuye el área efectiva por donde ésta circula puesto que la densidad de corriente crece en la periferia exterior (Figura 1), lo cual se refleja como un aumento en la resistencia efectiva del conductor. Por lo tanto, la resistencia a corriente alterna de un conductor es mayor que su valor a corriente directa y aumenta con la frecuencia, por ende también aumentan las pérdidas por calentamiento.
A frecuencia de 60 Hz, este efecto se puede despreciar, no por que no exista, si A frecuencia de 60 Hz, este efecto se puede despreciar, no or que no exista, sino por que este factor se considera en la manufactura de los conductores. Sin embargo con corrientes distorsionadas, las pérdidas por efecto Joule son mayores por la frecuencia de las componentes armónicas de la corriente. La Tabla 1 muestra la razón entre la resistencia de alterna y la de directa producida por el efecto piel en conductores redondos, a frecuencias de 60 y 300 Hz. . Efecto en transformadores: la mayoría de los transformadores están diseñados para operar con corriente alterna a una frecuencia fundamental (50 ó 60 Hz), lo que implica que operando n condiciones de carga nominal y con una temperatura no mayor a la temperatura ambiente especificada, el transformador debe ser capaz de disipar el calor producido por sus pérdidas sin sobrecalentarse ni deteriorar su vida útil.
Las pérdidas en los transformadores consisten en pérdidas sin carga o de núcleo y pérdidas con carga, que incluyen las pérdidas 12R, pérdidas por corrientes de eddy y pérdidas adicionales en el tanque, sujetadores, u otras partes de hierro. De manera individual, el efecto de las armónicas en estas pérdidas se explica a continuación: Pérdidas sin carga o de núcleo: producidas por el voltaje de xcitación en el núcleo. La forma de onda de voltaje en el primario es considerada senoidal independientemente de la corriente de carga, por lo que no se considera que aumentan para corrientes de carga no senoidales.
Aunque la corriente de magnetización consiste de armónicas, éstas son muy pequeñas comparadas con las de la corriente de carga, por lo que sus efectos en las pérdidas t 40F muy pequeñas comparadas con las de la corriente de carga, por lo que sus efectos en las pérdidas totales son mínimos. pérdidas 12R: si la corriente de carga contiene componentes armónicas, entonces estas pérdidas también aumentarán por el fecto piel.
Pérdidas por corrientes de eddy: estas pérdidas a frecuencia fundamental son proporcionales al cuadrado de la corriente de carga y al cuadrado de la frecuencia, razón por la cual se puede tener un aumento excesivo de éstas en los devanados que conducen corrientes de carga no senoidal (y por lo tanto en también en su temperatura). Estas pérdidas se puedenexpresar como: Pérdidas adicionales: estas pérdidas aumentan la temperatura en las partes estructurales del transformador, y dependiendo del tipo de transformador contribuirán o no en la temperatura más caliente del devanado.
Se considera que varían con el cuadrado de la corriente y la frecuencia, como se muestra en la ecuación. donde: Aunado a estas pérdidas, algunas cargas no lineales presentan una componente de corriente directa en la corriente de carga. Si este es el caso, esta componente aumentará las pérdidas de núcleo ligeramente, pero incrementarán substancialmente la corriente de magnetización y el nivel de sonido audible [12], por lo que este tipo de cargas se debe evitar.
En el caso de transformadores conectados en delta – estrella (comúnmente de distribución) que sumnistran cargas no ineales monofásicas como pueden ser fuentes reguladas por conmutación, las armónicas «triplen» (múltiplos de 3) circularán por las fases y el neutro del lado de la estrella, pero no aparecerán en el lado de quedan lanceado), ya que se s OF lado de la estrella, pero no aparecerán en el lado de la delta (caso balanceado), ya que se quedan atrapadas en ésta produciendo sobrecalentamiento de los devanados.
Se debe tener especial cuidado al determinar la capacidad de corriente de estos transformadores bajo condiciones de carga no lineal puesto que es posible que los volts-amperes medidos en el lado primario ean menores que en el secundario. Con el constante aumento de cargas no lineales, se han llevado a cabo estudios para disminuir la capacidad nominal de los transformadores ya instalados que suministran energía a este tipo de cargas; un ejemplo de este caso se puede encontrar en [12].
Además, en el caso de transformadores que operarán bajo condiciones de carga no lineal, es conveniente en lugar de sobredimensionar el transformador, utilizar un transformador con un factor K mayor a 1 [14]. Estos transformadores son aprobados por UL (Underwrite»s Laboratory) para su operación bajo condiciones de carga no enoidal, puesto que operan con menores pérdidas a las frecuencias armónicas. Entre las modificaciones con respecto a los transformadores normales están: a. El tamaño del conductor primario se incrementa para soportar las corrientes armónicas «triplen» circulantes.
Por la misma razón se dobla el conductor neutro. b. Se diseña el núcleo magnético con una menor densidad de flujo normal, utilizando acero de mayor grado, y c. Utilizando conductores secundarios aislados de menor calibre, devanados en paralelo y transpuestos para reducir el calentamiento por el efecto piel. El factor K se puede encontrar mediante un análisis armónico de a corriente de la carga o del contenido armónico esti 6 OF puede encontrar mediante un análisis armónico de la corriente de la carga o del contenido armónico estimado de la misma.
La ecuación que lo define es: c. Efecto en interruptores (circuit breakers: los fusibles e interruptores termomagnéticos operan por el calentamiento producido por el valor rms de la corriente, por lo que protegen de manera efectiva a los conductores de fase y al equipo contra sobrecargas por corrientes armónicas. Por otro lado, la capacidad interruptiva no se ve afectada por las componentes armónicas n los sistemas eléctricos puesto que durante condiciones de falla, las fuentes que contribuyen a la misma son de frecuencia fundamental. . Efecto en las barras de neutros: dado que este es el primer punto de unión de los neutros de las cargas monofásicas, en el caso balanceado, las corrientes (fundamental y armónicas) de secuencia positiva y negativa se cancelan aquí. Estas barras pueden llegar a sobrecargase por el efecto de cancelación de las componentes armónicas de secuencia positiva y negativa entre los conductores neutros que siwen diferentes cargas.
En el caso de corrientes armónicas de secuencia cero (armónicas triplen»), estas no se cancelarán en el neutro aun con condiciones balanceadas, por lo que estas barras se pueden sobrecargar por el flujo de estas corrientes. En la realidad, las barras de neutros transportan corrientes de secuencia positiva y negativa producidas por el desbalance de cargas más las armónicas «t riplen» de secuencia cero generadas por éstas.
Por esta razón las barras que están dimensionadas para soportar la misma corriente de fase pueden sobrecargarse fécllmente en presencia de cargas no linea la misma corriente de fase pueden sobrecargarse fácilmente en presencia de cargas no lineales. En el caso de que se estén alimentando cargas no lineales, es recomendable que las barras de neutros tengan una capacidad de corriente igual al doble de la de las fases. e.
Efecto en los bancos de capacitores: el principal problema que se puede tener al instalar un banco de capacitores en circuitos que alimenten cargas no lineales es la resonancia tanto serie como paralelo, como se muestra en la Figura 2. A medida que aumenta la frecuencia, la reactancia inductiva del circuito equivalente del sistema de distribución aumenta, en tanto que la reactancia capacitiva de un banco de capacitores disminuye. Existirá entonces al menos una frecuencia en la que las reactancias sean iguales, provocando la resonancia.
Cargas no lineales Resonancia paralelo: la Figura 2 (a) muestra el circuito equivalente para el análisis de la resonancia paralelo en un sistema eléctrico. La carga no lineal inyecta al sistema corrientes armónicas, por lo que el efecto de dichas corrientes se puede analizar empleando el principio de superposición. De esta manera, el circuito equivalente a distintas frecuencias se puede dibujar como: En general, la fuente de voltaje Vh vale cero (corto circuito), puesto que sólo presenta voltaje a frecuencia fundamental.
Entonces a frecuencias armónicas, el circuito equivalente visto por la carga (fuente de corrientes armónicas) será una inductancia y capacitancia en paralelo, por lo que la frecuencia de resonancia se tendrá cuando: Si la carga inyecta una corriente armónica de una frecuencia igual o cercana a la frecuencia de resonancia paralelo d una corriente armónica de una frecuencia igual o cercana a la frecuencia de resonancia paralelo del sistema, entonces las corrientes y voltajes experimentarán una amplificación puesto que la admitancia equivalente se acerca a cero (impedancia muy alta).
Esto produce los problemas de calentamiento inherentes a las corrientes armónicas (en cables, transformadores, interruptores), la operación de fusibles, y el posible daño o envejecimiento prematuro de equipo. Resonancia Serie: esta resulta en un circuito como el mostrado en la Figura 2 (b). En este caso la expresión matemática de la frecuencia de resonancia es la misma que muestra la ecuación, la dlferencia es que ahora el circuito presenta una trayectoria de baja impedancia a las corrientes armónicas (casi un corto circuito). Esta resonancia causará problemas similares a los que se tienen en el caso de la resonancia paralelo.
Una forma de minimizar los problemas de resonancia por la instalación de bancos de capacitores consiste en distribuir los mismos en diferentes puntos del sistema, para alejar la frecuencia de resonancia a valores más altos. También es importante considerar que los capacitores se deben conectar en delta y/o estrella no aterrizada (para evitar atraer las armónicas «‘triplen») en sistemas menores a 69 kV, f. Efecto en los motores de inducción: fundamentalmente, las armónicas producen los siguientes efectos en las máquinas de corriente alterna: un aumento en sus pérdidas y la disminución en el torque generado.
Este ha sido el tema de análisis de muchos artículos por su importancia en la industria y a continuación se mostrará un estudio simplificado de estos efectos en base a las industria y a continuación se mostrará un estudio simplificado de estos efectos en base a las referencias citadas. Pérdidas en los motores de inducción: si el voltaje que se almenta a un motor de inducción contiene componentes armónicas, entonces se incrementarán sus pérdidas 12R en el rotor y estator, pérdidas de núcleo (eddy e histéresis) y pérdidas adicionales, en tanto que las pérdidas de fricción y ventilación o son afectadas por las armónicas.
En forma más detallada, tenemos el siguiente análisis de las pérdidas. 1. Pérdidas 12R en el estator. las pérdidas en el estator son determinadas utilizando la resistencia a corriente directa de la máqulna, corregida a la temperatura especificada. Al operar la máquina de inducción con vo tajes con contenido armónico no sólo aumentan estas pérdidas por el efecto piel que incrementa el valor de la resistencia efectiva, sino que también aumenta el valor de la corriente de magnetización, incrementándose aún más pérdidas 12R. 2. Pérdidas 12R en el rotor: éstas aumentan de manera más
Slgniflcatlva que las anteriores, por el dlseño de la jaula en los motores de inducción que se basa en el aprovechamiento del efecto piel para el arranque. Esta resistencia aumenta en forma proporcional a la raíz cuadrada de la frecuencia y por ende las pérdidas. 3. Pérdidas de núcleo: estas pérdidas son función de la densidad de flujo en la máquina. Éstas aumentan con excitación de voltaje no senoidal puesto que se tienen densidades de flujo pico más elevadas, sin embargo su aumento es aún menor que el de las pérdidas mencionadas anteriormente e incluso son más difíciles de cuantificar. 4. Pérdidas adicionales: so
