By Instituto Normal Mixto Rafael Aqueche Jornada Vespertina Curso: Necesidades Educativas Especiales En El Aula Grado: 6to Magisterio Sección «A» Nombre: Lesly Beatriz Isidro Yapan ÁBACO El ábaco es un dispositivo que sirve para efectuar operaciones aritméticas sencillas (sumas, restas y multiplicaciones). Consiste en un cuadro de madera con barras paralelas por las que corren bolas movibles, útil también para enseñar estos cálculos simples. Su origen se remonta a la antigua Mesopotamia, más de 2000 años antes de nuestra era.
ETIMOLOGÍA El término «ábaco» es con diversos posibles se empleaban los tér En la lengua griega se OFII a Swipe p glC n varios idiomas, iscutidos. En latín respectivo, abaci. ue significan «superficie plana» o «tabla». Otro probable origen es la palabra semítica Abaq, que significa «polvo». En la lengua Tamazigt (berber) aún hoy en algunos dialectos abaq significa semilla. Las semillas, junto a pequeñas varillas y los guijarros o piedras, denominadas «calculi» en latín y que se empleaban para calcular en el ábaco, fueron los primeros elementos empleados para realizar el cómputo en la Historia de la Humanidad.
Equivalentes de la palabra ábaco en otros idiomas: en chino es Suan Pan, en japonés es Soroban, en coreano Tschu Pan, en vietnamita Ban Tuan o Ban Tien, en ruso Schoty, e en turco Coulba y en armenio Choreb. DEFINICION Es un instrumento de cálculo que utiliza cuentas que se deslizan a lo largo de una serie de alambres o barras de metal o madera fijadas a un marco para representar las unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, centenas de millar, etcétera.
Fue inventado en Asia menor, y es considerado el precursor de la calculadora digital moderna. Utilizado por mercaderes en la Edad Media a través de toda Europa y el mundo árabe, fue reemplazado en forma gradual por la aritmética basada n los números indo-árabes. Aunque poco usado en Europa después del siglo XVIII, todavía se emplea en Medio Oriente, Rusia, China, Japón y Corea. ORIGEN El ábaco es considerado como el más antiguo instrumento de cálculo, adaptado y apreciado en diversas culturas.
La época de origen del ábaco es indeterminada. En épocas muy tempranas, el hombre primitivo encontró materiales para idear instrumentos de conteo. Es probable que su inicio fuera en una superficie plana y piedras que se movían sobre líneas dibujadas con polvo. Hoy en día se tiende a pensar que el origen del ábaco se encuentra n China, donde el uso de este instrumento aún es notable, al igual que en Japón.
Otras opiniones sostienen que el ábaco nació en el Sahara, donde los antecesores del actual ábaco erandameros rayados en la arena o en las rocas, usados tanto para realizar cálculos aritméticos como para jugar a diversos juegos tradicionales de Inteligencia, que e realizar cálculos aritméticos como para Jugar a diversos juegos tradicionales de inteligencia, que en el Sahara y en las islas Canarias son muy frecuentes. Como gran parte de la aritmética inicialmente se realizaba con el ábaco, este término ha pasado a ser sinónimo de aritmética.
Dicha denominación se encuentra en el texto Liber Abaci, del matemático italianoLeonardo de Pisa Fibbonacci, publicado en dos ediciones de 1202 y 1228, que trata del uso de los números indo-arábigos. La copia que ha visto la luz en la actualidad corresponde a la edición de 1228. Muchas culturas han usado el ábaco o el tablero de conteo, aunque en las culturas europeas desapareció al disponerse de otros métodos para hacer cálculos, hasta tal punto que fue imposible encontrar rastro de su técnica de uso. Las evidencias del uso del ábaco surgen en comentarios de los antiguos escritores griegos.
Por jemplo, Demóstenes (384-322 a. C. ) escribió acerca de la necesidad del uso de piedras para realizar cálculos difíciles de efectuar mentalmente. Otro ejemplo son los métodos de cálculo encontrados en los comentarios de Heródoto (484-425 a. C. ), que hablando de los egipcios decía: «Los egipcios mueven su mano de derecha a izquierda en los cálculos, mientras los griegos lo hacen de izquierda a derecha» Algunas de las evidencias físicas de la existencia del ábaco se encontraron en épocas antiguas de los griegos en las excavaciones arqueológicas.
En 1851 se encontró una gran ánfora de 120 cm de alt os griegos en las excavaciones arqueológicas. En 1 851 se encontró una gran ánfora de 120 cm de altura, a la que se denominó Vaso de Darío y entre cuyos dibujos aparece una figura representando un contador que realiza cálculos manipulando cuentas. La segunda muestra arqueológica es un auténtico tablero de conteo encontrado en 1846 en la isla de Salamis; el tablero de Salamis, probablemente usado engabilonia 300 a. C. es una gran pieza de mármol de 149 cm de largo por 75 cm de ancho, con inscripciones que se refieren a ciertos tipos de monedas de la época; este tablero está roto en dos partes. Por otra parte, se sabe que los romanos empleaban su ábaco con piedras caliza o de mármol para las cuentas a las que denominaron «calculi» lo cual es la raiz de la palabra cálculo. ¿POR QUE EXISTE EL ÁBACO? Es dificil imaginarse contando sin números, pero hubo un época cuando no exist[an los números escritos. Los primeros dispositivos para contar fueron las manos humanas y sus dedos.
Entonces, como largas cantidades (mas de lo que 10 dedos humanos podían representar) fueron contadas, varios artículos naturales como piedrecillas y ramitas fueron usadas para ayudar a contar. Los comerciantes quienes negociaban artículos, no olo necesitaban una buena forma para contar lo comprado y lo vendido, si no también para calcular el costo de esos artículos. Hasta que los números fueron inventados, los dispositivos para contar eran usados para hacer cálculos todos los días. La dif los dispositivos para contar eran usados para hacer cálculos todos los días.
La diferencia entre un tablero de contar y un ábaco Es importante distinguir los ábacos antiguos, conocidos como tableros de contar, de los ábacos modernos. El tablero de contar es una pieza de madera, piedra o metal con surcos tallados o lineas pintadas entre cada cuenta, las piedrecillas o discos de etal son movidos. El ábaco es un dispositivo, usualmente de madera (de plástico, en los últimos tiempos), teniendo un marco para que sostiene unas barras con deslizamiento libremente de las cuentas montadas en ellas.
Ambos el ábaco y el tablero de contar son ayudas mecánicas usadas para contar; no son calculadoras en el sentido que usamos la palabra hoy en día. La persona operando el ábaco ejecuta cálculos en su cabeza y usa el ábaco como una ayuda física para mantener la pista de la suma, el acarreado, etc. ¿Cómo lucia la primera tabla de contar? Las primeras tablas de contar se han perdido por siempre ebido a los materiales perecibles usados en su construcción. Sin embargo, educadas conjeturas pueden ser hechas acerca de su construcción, basadas en las primeras escrituras de Plutarco (un sacerdote en el Oráculo en Delphi) y otros.
En el mercado externo de aquellos tiempos, la simplísima tabla de contar involucraba dibujar lineas en la arena con los dedos o una aguja, y ubicando piedrecillas entre aquellas lineas como lugar- sostenedor representando números (el espacio entre 2 lineas podr entre aquellas lineas como lugar-sostenedor representando números (el espacio entre 2 lineas podría representar la unidad e 10, 100, etc. ). El mas acaudalado, podía ofrecer pequeñas mesas de madera teniendo construidas tablas que estaban llenas con arena (usualmente pintada azul o verde).
Otro beneficio de estas tablas de contar en mesas fue que ellas podían ser movidas sin la perturbación del calculo y también podían ser usadas bajo techo. Con la necesidad por algo mas durable y portable, tablas de madera con surcos tallados dentro de ellas, entonces fueron creados y los marcadores de madera (pequeños discos) eran usados como lugar-sostenedor. Las tablas de madera llevaron entonces a un material aun mas permanente como el mármol y el etal con piedra y marcadores de metal.
La Tablilla Salamis La tabla de contar mas antigua es la tablilla Salamis (originalmente pensada para ser una tabla de juegos), usados por los Babilonios alrededor del 300 D. C. , descubierta en 1846 en la isla de Salamis. Es una tabla de mármol blanco cuyas medidas son 149cm de largo, 75cm de ancho y 4. 5cm de espesor, en cual ahí 5 grupos de marcas. En el centro de la tablilla hay un set de 5 lineas paralelas divididas en partes iguales por una linea vertical, selladas con un semi-circulo en la intersección de la linea horizontal mas baja y la ?nica linea vertical.
Debajo de estas lineas hay un espacio ancho con una grieta horizontal dividiéndolo. Debajo de esta grieta hay otro grupo de 11 li ancho con una grieta horizontal dividiéndolo. Debajo de esta grieta hay otro grupo de 1 1 lineas paralelas, de nuevo divididas en dos secciones por una linea perpendicular a ellas pero con el semi-circulo en la parte superior de la intersección; el tercero, sexto y noveno de estas lineas están marcadas con una cruz donde ellas intersectan con la linea vertical .
Tres grupos de símbolos Griegos (símbolos numéricos del sistema numérico crofónico) están acomodados a la izquierda, a la derecha y en el borde bajo de la tabla2. LA EVOLUCION. El Ábaco a través de la Edades La evolución del ábaco puede ser dividida en tres edades: Tiempos Antiguos, Edad Media y Tiempos Modernos. La linea de tiempo abajo señala el desarrollo del ábaco desde sus inicios al rededor del 500 AC. , hasta el presente. Linea de Tiempo Evolucionista: Esta linea de tiempo muestra la evolución desde las primeras tablas de contar hasta el ábaco del presente . Comparado al progreso en los últimos mil años, el progreso durante los primeros mil años de la humanidad fue astante lento). Tiempos Antiguos Tiempos Antiguos: La Tabla Salamis, el Calculi Romano y el Ábaco Manual son desde el periodo c. 300 A. C al c. 500 D. C. Durante los tiempos Romanos y Griegos, las tablas de contar, como el Ábaco Manual Romano, que perduran estando construidos de piedra y metal (como un punto de referencia, El Imperio Romano cacho al rededor del 500 D. C. ). La Edad Media Edad Media: El Apogeo, la das y la cacho al rededor del 500 D.
C. ). Edad Media: El Apogeo, la tabla de monedas y la tabla de lineas son del periodo alrededor del 5 D. C. hasta alrededor 1400 D. C. La madera fue el principal material con el cual las tablas de contar fueron manufacturadas; la orientación de las cuentas esta cambiada de vertical a horizontal. Como la aritmética (contar usando números escritos) gano popularidad en los la ultima parte de la Edad Media, el uso del ábaco comenzó a disminuir en Europa. Tiempos Modernos Tiempos Modernos: El Suan-pan, el Soroban y el Schoty son del periodo alrededor del 1200 D.
C al presente. El Ábaco como lo conocemos hoy en día, apareció al rededor del 1200 D. C. en China; en Chino, es llamado suan-pan. En cada barra, este clásico ábaco Chino tiene 2 cuentas en la cubierta uperior y 5 en la cubierta inferior; como un ábaco es desde aproximadamente 1850 en aquel tiempo el ábaco 1/5 (una cuenta en la cubierta superior y cinco cuentas en la cubierta inferior) apareció. Alrededor del 1 600 D. C. , el uso y la evolución del Ábaco Chino 1/5 fue comenzado por los Japones a través de Korea. En Japón, el ábaco es llamado soroban.
El ábaco 1/4, un estilo preferido y se mantiene la manufacturación en hoy en día en Japón, apareciendo alrededor del 1930. Los modelos 1/5 son raros hoy en día y los modelos 2/5 son raros fuera de China (exceptuando la comunidad China en Norte América y otros lugares). En China En el Siglo XII se estandarizó una mesa de ábaco Norte América y otros lugares). En el siglo XIII se estandarizó una mesa de ábaco en china, consistiendo en una mesa cubierta de paño en la que se dibujaban unas líneas con tiza o tinta.
Existieron dos intentos por reemplazar la mesa de ábaco a otros más modernos. El primero fue ideado por el filósofo romano goethius, quien escribió un libro sobre geometría dedicando un capítulo al uso del ábaco, describió cómo en lugar de emplear cuentas se podia representar el número con solo una cuenta que tuviese los dígitos del 1 al 9 marcados. El segundo intento fue realizado por el monje Gerbert de Avrillac (945-1003), quien fue Papa con el nombre de Silvestre II. Gerbert tomo ideas del libro de Boethius, y describió el uso de una nueva forma de ábaco en el año 1200 d.
C.. Ninguno de estos dos ábacos fue popular. La mesa de ábaco fue usada extensamente en Bretaña, al igual ésta fue abandonada por la mayoría de la gente. El libro «The Grounf of Artes» escrito por Robert Recorde (1510-1558) en 1542, claramente muestra el método de aritmética con la mesa de ábaco Conforme los numerales indo-arábigos aparecieron en Europa, el uso de la mesa de ábaco desapareció or completo, tanto es así que cuando los soldados deNapoleón invadieron Rusia en 1812, trajeron ábacos como trofeos o recuerdos del país.
En Asia En China es muy popular el ábaco conocido como Suanpan. Durante la Dinastía (mongol) yuan (1279-1368) los ábacos tuvieron una etapa donde se fueron popularizando paulat Dinastía (mongol) Yuan (1279-1368) los ábacos tuvieron una etapa donde se fueron popularizando paulatinamente en todo el país, posteriormente entró en la etapa en la que su uso ya era algo común a mediados de la Dinastía Ming (1368-1644) y la técnica de uso pasó a ser un sistema algorítmico completo.
Un libro escrito por Wu Ching-Hsin-Min en 1450, tiene descripciones acerca del ábaco, así como un gran número de libros publicados a finales de la Dinastía Ming, que aseguran el hecho que el ábaco entró en el uso popular. Existen dos trabajos representativos en el cálculo del ábaco en la Dinastía Ming. Uno fue de Wang Wensu, Principios matemáticos (1 524), y el otro es de Cheng Dawei, Reglas generales del método de conteo (1 592), los cuales plantearon un mayor papel en extender el uso del ábaco.
Durante el periodo de la Dinastía Ming, el ábaco chino se propagó hacia Corea en el 400 y en el Japón en el 1600, así como al sureste de Asia. En América El imperio incaico (Colombia, Ecuador, Perú, Bolivia, Argentina y Chile) utilizó otra modalidad de ábacos formados por cuerdas anudadas de diversas maneras según la cantidad o el mensaje que se quisiera transmitir.
Recibían el nombre de «quipus’ (ver imagen) y llegaron a constituir un medio de comunicación muy desarrollado mediante el cual las noticias de una a otra punta del imperio se transmit[an a una gran velocidad. También los mesoamericanos mexicas, con la invención del Nepohualtzitzin, que es un ábaco utilizado para 0 DF 11
