By EL AGUA Y LOS NÚMEROS DECIMALES INTRODUCCION Generalmente, cuando me toca enseñar números decimales a mis alumnos, recurro a las actividades sugeridas en el texto del alumno, las cuales aparecen vinculadas con el uso cotidiano que le damos: compras, medición de estaturas, indicadores económicos, etc. Por lo que he visto en años anteriores, estas actividades no motivan a los alumnos y, en consecuencia, los números decimales aparecen como algo aburrido y siempre ligados a los mismos problemas.
Ante esta realidad, m puede relacionar con en la comunidad en decirlo, en nuestra s ejemplo, el alza en la OF8 next pase está co e actualidad se Un tema recurrente io y, por que no nal del Agua». Por y el tratamiento de aguas servidas, el cobro por el consumo desmedido de agua; son temas habituales de conversaciones y discusiones al interior de las familias por el alto costo que les significa.
Paralelamente, en el colegio en que trabajo, la profesora de Química estaba desarrollando la unidad del «Agua» y, el profesor de Historia y Ciencias Sociales, estaba enseñando el «ciclo hidrológico del agua»; además, desde el punto de vista de la didáctica de las matemáticas, el contenido matemático debe resentarse al alumno como un instrumento para resolver problemas. Por lo tanto, encontré que el tema del «El Agua», era el adecuado para generar actividades de aprendizaje innovadoras relacionadas con los números decimales. atemáticas, forma parte del proyecto de implementación que debí desarrollar con motivo de la pasantía del año 2003, llamada «Metodologías Activas en la Enseñanza de la Matemática y la Evaluación de los Aprendizajes», dictada por la Universidad Autónoma de Madrid. Esta propuesta la desarrollé en los primeros medios «A», «B» y Las actividades implementadas, apuntan al logro de los bjetivos relacionados con los números decimales y su relación con los números racionales e irracionales; además, ofrece otra perspectiva de análisis y reflexión en torno al uso racional que nuestra sociedad debería hacer del recurso del agua.
ACTIVIDAD No 1 Mediante una presentación en PowerPoint: a) Explique a los alumnos, de acuerdo con el proyecto curricular de nuestro colegio, la estrategia de aprendizaje que se desarrollarla: Capacidad Estrategia de Aprendizaje Valor Resolver Problemas Responsabilidad Destreza Intelectual Contenido Método Actitud Desarrollar estrategias o procedimientos En la interpretación y uso de datos relacionados con el agua y expresados con números decimales Mediante presentación en análisis de información 2 estadística, mediciones prá iones V comentarios conocimientos previos tanto del concepto de agua como de los números decimales. ) Presente a los alumnos información estadística de las empresas sanitarias ESSEL (sexta región), AGUAS ANDINAS (región metropolitana) y ESVAL (quinta región), relativas a las fuentes de captación y producción de agua potable, como también del consumo, en litros, de una familia de cinco integrantes, además e sugerencias para ahorrar agua. También analizaron un gráfico circular relativo a la distribución de agua en el planeta y dos imágenes que mostraban el ciclo hidrológico del agua y el proceso del agua potable, desde su captación hasta el tratamiento de aguas servidas.
Imagen obtenida de www. essel. cl e) En base a las informaciones y reflexiones anteriores, los alumnos apreciaron el poder de los números decimales, tanto en su forma fraccionaria como porcentual, para medir y comparar diferentes variables relacionadas con el uso del agua. f) A continuación se presentaron diapositivas relacionadas con la elación entre las unidades de capacidad y volumen, además, se recordaron fórmulas básicas para el cálculo de volumen de cubos, esferas y cilindros. ) A través de una guía de trabajo, los alumnos calcularon volúmenes y caudales en base a la información contenida en las tablas informativas de le la Web de AGUAS ANDINAS (www. anguasandinas. cl) Algunos ejemplos de cálculo: ¿Cuál es la diferencia de ca tre el río Maipo y un pozo 3 subterráneo del gran Santi una semana? ¿Cuál es la diferencia de capacidades entre un pozo subterráneo de una localidad periférica con un pozo subterráneo del gran Santiago? w. w. aguasandinas. cl/ciclo_produccion ¿Cuántos m3 de agua, al mes, consume en promedio una persona en verano?
Si el litro tiene un costo de $0,5, ¿cuánto debe pagar una persona al mes en temporada de verano? ACTIVIDAD NO 2 Previamente, les había pedido a los alumnos que en sus casas midieran el tiempo, en segundos, que demoraba una llave de agua en llenar un envase de 1 litro. Para comenzar la actividad, los alumnos dieron a conocer sus mediciones y al ver la disparidad de resultados, se discutieron y analizaron las razones por las que se producían estas diferencias, por ejemplo: la presión, diámetro e las tuberías, etc.
Se acordó hacer una estimación mediante el promedio de las mediciones obtenidas, resultando un número decimal infinito periódico, a partir del cual los alumnos construyeron un esquema que identificaba el valor posicional de las cifras de su parte decimal: décimas, centésimas, milésimas, etc. Ante la incomodidad de trabajar con un número decimal infinito periódico, les propuse a los alumnos que investigaran la función «Fix» de la calculadora científica y, con ayuda de esta función, aproximaron el valor prom con distinta cantidad de 4DF8 decimales.
A partir de esta propuse a los alumnos, os cálculos necesarios para expresar dicho valor promedio en: litros/seg, cm3/seg y m3/seg. ACTIVIDAD NO 3 Los alumnos llevaron una boleta de agua potable con el propósito de analizar sus diferentes partes, tal como lo sugiere a sus clientes la empresa ESSEL en la dirección wvM. essel. cVboleta/ boleta. asp. Posteriormente, hicieron cálculos estimativos, destacando el cobro denominado «límite de sobre consumo», analizaron el gráfico de consumo de los últimos trece meses, comparando el consumo de invierno y de verano.
ACTIVIDAD NO 4 a) Los alumnos midieron el diámetro de los accesorios necesarios ara realizar una instalación de agua en una casa, tales como: codos, coplas, tuberías y derivaciones en forma de T. Luego construyeron una tabla con las medidas más usadas en fracción de pulgadas y decimales. b) Reconocieron la necesidad de efectuar transformaciones entre expresiones decimales y fraccionarias; cualquier gasfiter o fontanero, por pocos estudios que posea, conoce las equivalencias entre fracción de pulgadas y milímetros en que se fabrican dichos accesorios. ) Por último, realizaron cálculos de volúmenes de agua en tuberías de distinto diámetro y estanques de almacenamiento. Además, se hicieron cálcul ‘ones en el caso de que hubieren pérdidas o fugas resultados se pidieron máximo probable de agua» (QMP) de la instalación de agua de sus casas, según la Superintendencia de Servicios Sanitarios (www. siss. cl), la fórmula para calcular este valor es: Donde Q. l. es el gasto instalado en litros/min. , que se obtiene a partir de la tabla siguiente: TIPO DE ARTEFACTO GASTO (L,’min. AGUA FRIA AGUA CALIENTE Inodoro corriente 10 Baño lluvia Baño tina 15 Lavatorio 8 Bidet 6 Urinario corriente Lavaplatos 12 lavadero una prueba escrita en base a las actividades desarrolladas en lase, por ejemplo: Cuadrados mágicos con números decimales. Desafíos con números decimales, «determine la cifra que ocupa el lugar NO 75 en el desarrollo decimal de la fracción » Codificación y decodificación de mensajes mediante claves expresadas por operatoria con números decimales. Completación de tablas con aproximaciones o transformaciones de decimales en fracción.
Cálculo de volúmenes y caudales de agua a partir de información estadística. Problemas relacionados con los diferentes aspectos del agua utilizando la operatoria con números decimales. Se complementó la evaluación anterior, con la siguiente autoevaluación: AUTOEVALUACION Estimado alumno o alumna, la siguiente autoevaluación tiene por objetivo que reflexiones acerca del grado de logros matemáticos alcanzados durante el desarrollo de esta estrategia de aprendizaje, para esto debes contestar en la columna correspondiente con la siguientes escala de valoración.
S siempre G generalmente AV = algunas veces RV = vez Aspectos a Evaluar Valoración 1. – Reconozco la posición de las cifras decimales. 2. – Realizo aproximaciones de números decimales correctamente. rara correctamente números decimales. 0. – Puedo desarrollar correctamente operaciones combinadas con números decimales. 11. – Aplico adecuadamente las operaciones con números decimales a diverso tipo de problemas. 12. – Me aseguro de que mis cálculos estén bien realizados. 13. Hago un buen de la calculadora, solo la utilizo cuando es necesario. 14. – Sé utilizar las funciones de la calculadora que se relacionan con el uso de los números expresados en forma decimal y fraccionaria. COMENTARIOS De acuerdo con los resultados de la prueba escrita, las respuestas a las interrogantes «10 que sabían», «lo que querían saber», ¿qué prendieron? , además de la autoevaluación, puedo decir con claridad de que la estrategia de aprendizaje fue de mucho valor para ellos.
No sólo aprendieron contenidos matemáticos, sino que el contenido se trasformó en una herramienta para explicar y solucionar problemas relacionados con el recurso del Agua. Además, la clase de matemática se transformó en otro espacio, aparte del que ofrecen los medios de comunicación, las clases de Química e historia y ciencias Sociales, en el que se pudo reflexionar y compartir opiniones en torno al uso racional que nuestra sociedad debería hacer del Agua. 8
