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Geometría Descriptiva Ing. Alberto M. Pérez G. capítulo 3 PROYECCIÓN DIÉDRICA. Comienza en este capítulo el estudio del sistema de Doble Proyección Ortogonal ó Proyección Diédrica, el cual es el objetivo de estudio principal de esta obra. Se inicia con una descripción de este sistema de proyección, que se basa definir la proyección ortogonal de los objetos en forma simultánea sobre dos planos de proyección perpendiculares entre sí.

De esta forma se obtiene dos proyecciones ortogonales del objeto en estudio or medio de las cuales, se puede concebir la 2 p Una vez que el estudi te co istema de Doble Pro representar objetos, I mismo. damentos del capaz de er problema relacionado con la forma tridimensional de los mismos, sin necesidad de elaborar complicadas perspectivas o representaciones en otros sistemas de proyección mas laboriosos.

Después de la descripción de este importante sistema de proyección, comenzamos en este capítulo a ejercitarnos en la elaboración de la doble proyección ortogonal del «objeto» mas simple que puede ser considerado «el punto». Para continuar después con el estudio de la proyección diédrica de la recta y el plano. PROYECCIÓN DE PUNTOS PUNTOS. También denominados cuadrantes, son las cuatro zonas en que los planos principales de proyección, al considerarse la extensión infinita de ellos, dividen todo el espacio que los rodea fig. 66b. DOBLE PROYECCION ORTOGONAL. También llamada proyección diédnca.

Es la proyección ortogonal simultánea de un objeto sobre dos planos de proyección perpendiculares entre sí, llamados: planos principales de proyección; y en forma particular denominados: plano vertical de proyección (PV); y plano horizontal de proyección (PH). En la fig. 5a, se muestra la proyección diédrica de un punto (A). La nomenclatura utilizada representa: z 11C PL PLANO LATERAL a) PV :Plano vertical de proyección. b) PH :Plano horizontal de proyección. 12 linea de tierra, hasta hacerlo coincidir con el plano vertical de proyección, como lo muestra la fig. 67a. En la fig. 7b se muestra el mismo esquema en proyección frontal. Y finalmente, la fig. 67c, muestra el esquema de trabajo en proyección diédrica; este se obtiene sustituyendo los ejes de coordenadas por una recta horizontal (línea de tierra, ó eje (X)), en la cual se señala el rigen por un pequeño segmento vertical que la corta. o a) Proyección diédrica del punto (A) x 30F 12 b) El sistema de doble linea de tierra. d) Y :Eje de coordenadas (Y). Eje sobre el cual se miden las coordenadas (Y) de los puntos. a) Giro del plano horizontal de proyección e) Z :Eje de coordenadas (Z). Eje sobre el cual se miden las coordenadas (Z) de los puntos. ) Representación frontal después del giro del PH c) Representación definitiva utilizada fig. 67. Dibujo en proyecci PAGF40F 12 (P) con las siguientes coordenadas: : Distancia del punto (P) al plano lateral Vuelo del punto (P) . : Cota del punto 08 mms. : Del plano lateral. 16 mms. : Del plano vertical de proyección. 10 mms. : Del plano horizontal de proyección. (PX=08) : 08 mms. . : 16 mms. : 10 mms. Proyección diédrica fig. 68. Representación diédrica del punto P(08 ; 16; 10) E(EX ; OO ; +EZ) En la fig. 68a se muestra un esquema en perspectiva de la proyección diédrica de este punto (P), y en la fig. 8b1, la proyección diédrica propiamente dicha del mismo, las cifras anotadas entre paréntesis indican las medidas reales que deben tener esos respectivos segmentos, estos valores no se scriben en la lámina, de forma que la representación definitiva es la mostrada en la fig. 68b2. a) Punto en el plano vertical de proyección h 6 2 J(00 ; -JY ; +JZ). 1) Primer cuadrante: A(+AX ; +AY ; +AZ). 3) PL y tercer cuadrante: . . K(oo; 2) Segundo cuadrante: . . B(+ax ; -BY ; +BZ). 4) PL y cuarto cuadrante: L(oo; +LY ; -LO. 3) Tercer cuadrante: cecx ; -CY ; -CZ). 4) Cuarto cuadrante: — — 23 ng. Alberto M. Pérez G. 7 2 Punto en el origen fig. 2a: „ … M(OO ; 00 ; 00) AZ 80F 12 Alberto M. Pérez G. REPRESENTACION DE PROYECCION LATERAL. PUNTOS EJE Coincide con la línea de tierra, y se dirige hacia la derecha ó izquierda (en el ejemplo hacia la derecha). En la fig. 77a, se representan las proyecciones laterales de los puntos y D), ubicados en los cuadrantes (l; II; III y IV), respectivamente, y en la fig. 77b se representan las proyecciones laterales de los mismos puntos, cambiando el sentido del eje (Y). +AY Al 3 lateral ejemplos. Puede observarse en la fig. 7%, que los arcos han sido trazados recorriendo sólo los cuadrantes pares (II C ó IV C).

La razón de esto es mantener el signo del vuelo de los espectivos puntos en ambos sistemas, ubicando sus proyecciones laterales en el cuadrante correcto. OBTENCION DE LA PROYECCION LATERAL DE UN PUNTO, A PARTIR DE SU PROYECCIÓN DIÉDRICA. Generalmente la proyección lateral de un punto se obtiene a partir de su doble proyección ortogonal. En la fig. 78, se muestra, a manera de ejemplo, el procedimiento a seguir para determinar la proyección lateral (A ) de un punto (A), a partir de sus proyecciones vertical (A ) y horizontal (A ) (fig. 78a) siguiendo para ello el procedimiento siguiente: 0 DF 12